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小学奥数三年级下册教案—平均数问题--第1页

小学奥数教案平均数问题

第1讲平均数(一)

一、知识要点

把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相

等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?

平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数

二、精讲精练

【例题1】有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱

36个,苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个?

【思路导航】(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个);

(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)

由(1)(2)两个等式可知:

1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74

-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。

1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×2=74(个)

1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3-36=18(个)

1箱苹果有多少个:28+18=46(个)

练习1:

1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人

平均分95分。问:甲、丁各得多少分?

2.甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126

千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克?

【例题2】一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;

男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人?

【思路导航】女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分),而男生每人比全班平均分

低91.2-90.5=0.7(分)。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分),应补给每个男生

0.7分,16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。

练习2:

1.两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组

平均每人跳160下。乙组有多少人?

2.有两块棉田,平均每亩产量是92.5千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101.5

千克;另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩?

【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改

的数原来是多少?

【思路导航】原来三个数的和是2×3=6,后来三个数的和是3×3=9,9比6多出了3.

是因为把那个数改成了4。因此,原来的数应该是4-3=1。

练习3:

小学奥数三年级下册教案—平均数问题--第1页

小学奥数三年级下册教案—平均数问题--第2页

1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后,余下的数的平均数是78。去掉的数是多

少?

2.有五个数,平均数是9。如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。这

个改动的数原来是多少?

【例题4】五一班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同

学的98分误作89分计算了。经重新计算,全班的平均成绩是91.7分,五一班有多少名同

学?

【思路导航】

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