2.2.1直线与平面、平面与平面平行的判定.ppt

§2.2.1直线与平面平行的判定*怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？实例感受实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？直线与平面平行平面外有直线平行于平面内的直线．（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？直线与平面平行共面不可能相交平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．说明:(1)证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．1.直线与平面平行判定定理(2)简述:线线平行线面平行.(3)思想:空间问题转化为平面问题...例1.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为AE=EB,AF=FD,所以EF//BD（三角形中位线的性质）由直线与平面平行的判断定理得:EF//平面BCD.例题讲练因为解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字：反思3：运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线定理.“面外、面内、平行”1．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面随堂练习2.以下命题（其中a，b表示直线，?表示平面）①若a∥b，b??，则a∥?②若a∥?，b∥?，则a∥b③若a∥b，b∥?，则a∥?④若a∥?，b??，则a∥b其中正确命题的个数是 （）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个3.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；()（2）如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(3)如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;()(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.()4．如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在中，E，O分别是的中点．随堂练习§2.2.2平面与平面

平行的判定两个平面平行的判定定理:一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．P符号语言：随堂练习：下面的说法正确吗？(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()××分析:只要证明：一个平面内有两条相交的直线与另一个平面平行例题讲练证明：×反例随堂练习**