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9.3双曲线及其性质
基础篇
考点一双曲线的定义及标准方程
22
1.(2021湖北十堰月考,3)方程−=1表示的曲线是双曲线,则m的取值范围是
2+1−
()
A.-2m1B.m1
C.m-2D.-1m2
答案A
22
−=1(a0,b0)的焦点F(c,0)到渐近
2.(2021河北衡水中学联考二,6)已知双曲线22
√3
线的距离为c,且点(2,3)在双曲线上,则双曲线的方程为()
√
2
2222
A.−=1B.−=1
93123
2222
C.−=1D.−=1
31239
答案D
3.(2020浙江,8,4分)已知点O(0,0),A(-2,0),B(2,0).设点P满足|PA|-|PB|=2,且P为函
数y=3√4−2图象上的点,则|OP|=()
22410
√√
A.B.C.√7D.√10
25
答案D
2−2=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=√5x,
4.(2017课标Ⅲ理,5,5分)已知双曲线C:222
22
且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为()
123
2222
A.−=1B.−=1
81045
2222
C.−=1D.−=1
5443
答案B
22
5.(2023届海南琼海嘉积中学月考,13)双曲线x-my=1的渐近线方程为y=±2x,则
m=.
答案1
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