11.1.2三角形的高、中线与角平分线---2016秋用2.ppt

三角形的高、中线与角平分线11.1.2

∵AD是△ABC的高ABCD∴∠BDA=∠CDA=90°三角形的高的表示法符号语言

三角形的中线ACB●●D连结△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，线段AD叫做ΔABC的边BC上的中线。EF●●●●●∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=

三角形的中线①任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交与一点。②三角形的中线是一条线段。小结:

三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,︶︶12

ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF角平分线的理解

三角形的角平分线①任何三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部，交于一点。②三角形的角平分线线是一条线段。而角平分线是一条射线。小结:

1.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE==；（2）∠BAD==；（3）∠AFB==90°；CEBC∠CAD∠BAC∠AFC拓展练习（4）S△ABC=__________________。

现在做中考题如图,在⊿ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，判断下列说法那些是正确的，哪些是错误的。⌒⌒ABCDE12FGH①AD是△ABE的角平分线()②BE是△ABD边AD上的中线()③BE是△ABC边AC上的中线()④CH是△ACD边AD上的高()三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√

拓展练习2.如图1所示，在△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿直线AC翻折180°，使点B落在点B′的位置，则线段AC具有性质()A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一D

拓展练习3.如图2所示，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC，BD=ECD.∠C的对边是DECEDCBA

如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则△ABD的周长比△ACD的周长差是多少？ABCD

和周长有关的计算已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，ＢＤ将△ABC的周长分成９ｃｍ和１２ｃｍ两部分，求三角形的边长。ABDC

在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC

已知等腰三角形ＡＢＣ中AB＝AC，BD为AC边上的中线，BD将三角形ABC的周长分成6cm和15cm两部分，求三角形的边长。BDCA

AD为△ABC的中线,AE为△ABD的中线,则△ACE与△ABE的面积比为ABDEC与面积有关的计算

如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为2㎝，4㎝求AB与BC的比是多少？

已知S△ABC=1，且S△BDE=S△DEC=S△ACE求：△ADE的面积。ABDEC

如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=6，AC=8，BC=10,∠CAB=90°,试求：（1）AD的长；(2)△ABE的面积；(3)△ACE和△ABE的周长差。ABCDE

有一块三角形的草地，要把它平均分给四个牧民，且每个牧民所分得的草地都是三角形，请你帮忙，如何分才能满足要求？你能做到吗？

现在做中考题如图,在⊿ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分线()②BE是⊿ABD边AD上的中线()③BE是⊿ABC边AC上的中线()④CH是⊿ACD边AD上的高()三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√