物理（新课标）总复习配套讲义：第课时　抛体运动 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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第21课时抛体运动（双基落实课)

[命题者说]抛体运动是运动学中的一类典型运动，几乎每年高考都会考查。既有单独命题，也有和动能定理、机械能守恒定律等知识的综合考查.对本课时的复习，重在理解规律、掌握分析方法，并适当和其他知识进行综合训练。

一、平抛运动的基本规律

1。运动性质

平抛运动是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

2．基本规律

(1）水平方向:做匀速直线运动，vx＝v0，x＝v0t。

(2)竖直方向：做自由落体运动，vy＝gt，y＝eq\f（1,2)gt2。

(3)合速度：v＝eq\r（vx2＋vy2)，方向与水平方向的夹角为α,则tanα＝eq\f(vy，vx)＝eq\f(gt,v0）。

（4）合位移：s＝eq\r(x2＋y2)，方向与水平方向的夹角为θ,则tanθ＝eq\f(y，x)＝eq\f(gt,2v0）。

3．对规律的理解

（1)飞行时间：由t＝eq\r（\f（2h,g)）知,时间取决于下落高度h,与初速度v0无关。

（2)水平射程：x＝v0t＝v0eq\r（\f(2h,g）)，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。

（3)落地速度：vt＝eq\r（vx2＋vy2)＝eq\r（v02＋2gh），以α表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tanα＝eq\f（vy,vx）＝eq\f（\r（2gh)，v0），所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。

（4)速度改变量：任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示。

4．两个重要推论

（1）做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点为OB的中点.

(2)做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ,则tanα＝2tanθ。

［小题练通]

1．判断正误

(1）以一定的初速度水平抛出，物体就做平抛运动.(×）

（2）做平抛运动的物体质量越大,水平位移越大。（×)

（3）做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。(×)

（4)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。（√)

（5)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化是相同的.（√）

（6）无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动.(√）

2．(2016·海南高考）在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力,则小球在随后的运动中,（）

A．速度和加速度的方向都在不断变化

B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小

C．在相等的时间间隔内,速率的改变量相等

D．在相等的时间间隔内,动能的改变量相等

解析:选B由于物体只受重力作用,做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化,选项A错误;设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则tanθ＝eq\f(v0，vy)＝eq\f（v0,gt）,随着时间t变大，tanθ变小，θ变小，故选项B正确;根据加速度定义式a＝eq\f（Δv，Δt）＝g,则Δv＝gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等,但速率的改变量不相等，故选项C错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内,动能的改变量等于重力做的功，即WG＝mgh,对于平抛运动,由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等,故选项D错误。

3．一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v,重力加速度为g，则它运动的时间为(）

A.eq\f(v－v0，g） B。eq\f(v－v0，2g)

C。eq\f(v2－v02，2g） D。eq\f（\r(v2－v02）,g)

解析:选D物体平抛运动的时间t＝eq\f(vy,g），由速度的合成与分解可知vy＝eq\r（v2－v02)，故t＝eq\f（vy,g)＝eq\f（\r（v2－v02),g），D正确。

4.（多选)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ,其正切值tanθ随时间t变化的图像如图所示,(g取10m/s2）则（)

A．第1s物体下落的高度为5m

B．第1s物体下落的高度为10m

C．物体的初速度为5m/s

D．物体的初速度为10m/s

解析：选AD因tanθ＝eq\f(vy，vx）＝eq\f（gt,v0）＝eq\f(g，v0）t，对应图像可得eq\f（g,v0)＝1，v0＝10m/s,D正确,C错误；第1s内物体下落的高度h＝eq\f（1，2)gt2＝eq\f(1，2)×10×