新高考数学一轮复习第7章 第05讲 空间向量及其应用(练）（教师版）.docVIP

第05讲空间向量及其应用(精练）

A夯实基础

一、单选题

1．（2022·全国·高二专题练习）已知SKIPIF10是空间一个基底，SKIPIF10，SKIPIF10，一定可以与向量SKIPIF10，SKIPIF10构成空间另一个基底的是（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

由题意和空间向量的共面定理，

结合向量SKIPIF10（SKIPIF10）+（SKIPIF10）＝2SKIPIF10，

得SKIPIF10与SKIPIF10是共面向量，

同理SKIPIF10与SKIPIF10是共面向量，

所以SKIPIF10与SKIPIF10不能与SKIPIF10、SKIPIF10构成空间的一个基底；

又SKIPIF10与SKIPIF10和SKIPIF10不共面，

所以SKIPIF10与SKIPIF10、SKIPIF10构成空间的一个基底．

故选：C．

2．（2022·重庆南开中学高一期末）如图，在斜三棱柱SKIPIF10中，M为BC的中点，N为SKIPIF10靠近SKIPIF10的三等分点，设SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则用SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10表示SKIPIF10为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

SKIPIF10

故选：A

3．（2022·湖南益阳·高二期末）已知向量SKIPIF10，SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．1 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．2

【答案】D

由SKIPIF10，则SKIPIF10，即SKIPIF10，

有SKIPIF10，

所以SKIPIF10，

所以SKIPIF10，则SKIPIF10

故选：D

4．（2022·四川省蒲江县蒲江中学高二阶段练习（理））设SKIPIF10、SKIPIF10，向量SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10且SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（??????????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

因为SKIPIF10，则SKIPIF10，解得SKIPIF10，则SKIPIF10，

因为SKIPIF10，则SKIPIF10，解得SK