2024-2025年新高考数学专题9.1直线和圆-每日习题.pdf

专题九平面解析几何

9.1直线和圆

基础篇

考点一直线的方程

考向一直线的倾斜角与直线方程

122=4的圆心且与直线

.(2022湖南永州一中月考,5)过圆(x+2)+yx+y=0垂直的直线方程

为()

A.x+y-2=0B.x-y-2=0

C.x-y+2=0D.x+y+2=0

答案C

2.(多选)(2022石家庄二中开学考,12)瑞士数学家欧拉在其所著的《三角形的几何学》

一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上.后人称这条直线为欧拉

线.已知△ABC的顶点A(-4,0),B(0,4),其欧拉线方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标可以

是()

A.(2,0)B.(0,2)

C.(-2,0)D.(0,-2)

答案AD

3.(2023届天津咸水沽一中开学检测,14)若过点P(1-a,1+a)与点Q(3,2a)的直线的倾斜

角是钝角,则实数a的取值范围是.

答案(-2,1)

考向二两条直线间的位置关系

2

::

1.(2022山东青岛胶州一中月考,3)已知直线lax+y-2=0与直线lx-(2a+3)y+1=0垂

12

直,则a=()

A.3B.1或-3C.-1D.3或-1

答案D

2.(多选)(2023届山东青岛调研,9)已知直线l1:4x-3y+4=0,l2:(m+2)x-

(m+1)y+2m+5=0(m∈R),则()

A.直线l2过定点(-3,-1)

B.当m=1时,l1⊥l2

C.当m=2时,l1∥l2

∥时,两直线,之间的距离为1

D.当llll

1212

答案ACD

::

3.(2023届贵州遵义新高考协作体入学质量监测,13)直线lmx+2y+1=0,lx+(m-1)y-

12

1=0,若∥,则

l1l2m=.

答案2

4.(2022辽宁六校期初联考,13)已知直线ly=(2a2x-2与直线ly=7x+a平行,则

1:-1)2:

a=.

答案2

考向三距离公式

1.(2020课标Ⅲ文,8,5分)点(0,-1)到直线y=k(x+1)距离的最大值为()

A.1B.2C.3D.2

√√

答案B

2.(2020课标Ⅱ理,5,5分)若过点(2,1