新高考数学一轮复习第8章 第05讲 椭圆 (精练）（教师版）.docVIP

第05讲椭圆(精练）

A夯实基础B能力提升C综合素养

A夯实基础

一、单选题

1．若方程SKIPIF10表示的曲线为焦点在SKIPIF10轴上的椭圆，则实数SKIPIF10的取值范围为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

解：因为方程SKIPIF10表示的曲线为焦点在SKIPIF10轴上的椭圆，

所以SKIPIF10，解得SKIPIF10，

所以实数SKIPIF10的取值范围为SKIPIF10.

故选：C.

2．已知椭圆SKIPIF10的两个焦点为SKIPIF10，SKIPIF10，过SKIPIF10的直线交椭圆于SKIPIF10，SKIPIF10两点，若SKIPIF10的周长为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

由SKIPIF10.

因为SKIPIF10，SKIPIF10是椭圆的上的点，SKIPIF10、SKIPIF10是椭圆的焦点，

所以SKIPIF10，

因此SKIPIF10的周长为SKIPIF10，

故选：D

3．线段｜AB｜＝4，｜PA｜＋｜PB｜＝6，M是AB的中点，当点P在同一平面内运动时，｜PM｜的最小值是（???????）

A．5 B．SKIPIF10 C．2 D．SKIPIF10

【答案】B

若以SKIPIF10为原点SKIPIF10为x轴建立平面直角坐标系，

由SKIPIF10，则SKIPIF10，若SKIPIF10，

故SKIPIF10轨迹是以SKIPIF10为焦点，焦距为4，长轴长为6的椭圆，且轨迹方程为SKIPIF10，

所以|PM|的最小值是SKIPIF10.

故选：B

4．设椭圆SKIPIF10：SKIPIF10的左、右焦点分别为SKIPIF10、SKIPIF10，SKIPIF10是SKIPIF10上的点SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10的离心率为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

解：依题意SKIPIF10，SKIPIF10，所以SKIPIF10，SKIPIF10，所以SKIPIF10，又SKIPIF10，所以SKIPIF10，所以离心率SKIPIF10；

故选：D

5．已知点SKIPIF10在椭圆SKIPIF10上，SKIPIF10与SKIPIF10分别为左、右焦点，若SKIPIF10，则SKIPIF10的面积为（?