新高考数学一轮复习第8章 第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精练）（教师版）.docVIP

第08讲直线与椭圆、双曲线、抛物线

(精练）

A夯实基础B能力提升C综合素养

A夯实基础

一、单选题

1．直线SKIPIF10与抛物线SKIPIF10的位置关系为（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

【答案】A

直线SKIPIF10过定点SKIPIF10，

∵SKIPIF10，

∴SKIPIF10在抛物线SKIPIF10内部，

∴直线SKIPIF10与抛物线SKIPIF10相交，

故选：A．

2．已知抛物线SKIPIF10的焦点为F，准线为l，“SKIPIF10”是“F到l的距离大于2”的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

F到l的距离大于2等价于SKIPIF10，即SKIPIF10或SKIPIF10，由于SKIPIF10SKIPIF10或SKIPIF10，而SKIPIF10或SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10，故答案为充分不必要条件．

故选：A

3．已知SKIPIF10为椭圆SKIPIF10的两个焦点，SKIPIF10为SKIPIF10上关于坐标原点对称的两点，且SKIPIF10，则四边形SKIPIF10的面积为（???????）

A．2 B．4 C．6 D．8

【答案】D

设坐标原点为SKIPIF10,

∵SKIPIF10,SKIPIF10∴四边形SKIPIF10为平行四边形,

又∵SKIPIF10∴平行四边形SKIPIF10为矩形,

由椭圆的定义得SKIPIF10，即SKIPIF10，

又∵SKIPIF10，∴SKIPIF10，∴SKIPIF10，

则四边形SKIPIF10的面积为SKIPIF10，

故选：D.

4．设SKIPIF10为抛物线SKIPIF10：SKIPIF10的焦点，过SKIPIF10且倾斜角为SKIPIF10的直线交于SKIPIF10于SKIPIF10，SKIPIF10两点，SKIPIF10在SKIPIF10轴上方，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

由题意可知SKIPIF10，

所以直线SKIPIF10的方程为SKIPIF10，

代入抛物线方程可得SKIPIF10，

解得SKIPIF10，

所以SKIPIF10.

故选：A

5．椭圆SKIPIF10上的点SKIPIF10到直线SKIPIF10：SKIPIF10的距离的最小值为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF1