第三章 “铸”你成学霸4 函数奇偶性的拓展(轴对称与中心对称)及应用2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）.docx

第三章“铸”你成学霸4函数奇偶性的拓展(轴对称与中心对称)及应用2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第三章“铸”你成学霸4函数奇偶性的拓展(轴对称与中心对称)及应用2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）

教学内容

第三章“铸”你成学霸4函数奇偶性的拓展（轴对称与中心对称）及应用，主要包括以下内容：

1.函数奇偶性的定义及判定方法；

2.轴对称与中心对称的概念及其在函数图像中的应用；

3.奇偶函数图像的性质及对称性质的应用；

4.利用对称性质解决实际问题，如求解函数值、判定函数图像等；

5.习题演练：针对本章内容，选取典型例题进行讲解和练习，巩固所学知识。本章内容与教材《高一数学必修第一册》（人教A版2019）同步，旨在帮助学生深入理解函数的奇偶性及其在实际问题中的应用。

核心素养目标分析

1.数学抽象：理解函数奇偶性的定义，能抽象出数学规律，形成对函数性质的深入认识；

2.逻辑推理：运用逻辑思维，分析轴对称与中心对称在函数图像中的应用，提高推理能力；

3.数学建模：利用对称性质解决实际问题，建立数学模型，提高解决实际问题的能力；

4.数学运算：灵活运用奇偶性及对称性质，进行函数值求解和图像判定，增强运算能力；

5.数据分析：通过习题演练，培养学生分析问题、总结规律的能力，提高数据分析素养。本章内容紧密联系新教材要求，注重培养学生的核心素养，为学生的终身发展奠定基础。

教学难点与重点

1.教学重点

-函数奇偶性的定义及其判定方法，强调学生掌握奇函数和偶函数的基本性质，例如f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)；

-轴对称与中心对称在函数图像中的应用，要求学生能够识别并应用对称性质分析函数图像；

-利用奇偶性和对称性质解决具体问题，例如求解函数值、判定图像关于原点或y轴的对称性。

2.教学难点

-对奇偶性定义的理解，特别是对于抽象函数奇偶性的判定，学生可能难以从直观上理解抽象函数的对称性质；

-轴对称与中心对称在实际函数图像中的具体应用，学生可能难以将理论知识与图像准确对应；

-综合应用奇偶性和对称性质解决复杂问题，如含绝对值的函数奇偶性判断，或非标准形式的函数图像分析；

-对称性质在解题过程中的灵活运用，如何将对称性转化为解题步骤，简化计算过程，这是学生需要突破的关键点。

教学资源

1.软硬件资源：

-投影仪、计算机等教学设备；

-白板、粉笔等传统教学工具；

-数学软件（如几何画板、Mathematica等）用于函数图像的动态演示。

2.课程平台：

-学校课程管理系统；

-同步课堂高效讲义配套教学平台。

3.信息化资源：

-电子教材、PPT课件；

-教学视频、动画等辅助教学材料；

-在线习题库、测试系统。

4.教学手段：

-探究式教学，引导学生主动发现奇偶性和对称性质；

-小组讨论，促进学生合作交流，共同解决难题；

-案例分析，通过具体实例讲解对称性质在实际问题中的应用；

-课堂提问，及时了解学生掌握情况，进行针对性指导。

教学过程设计

总时长：45分钟

1.导入环节（5分钟）

创设情境：利用PPT展示生活中具有对称性的图片，如剪纸、建筑等，引导学生观察并思考这些图片的共同特征。

提出问题：这些图片为什么看起来这么和谐美观？它们与数学中的对称性有什么关系？

目的：激发学生对对称性的兴趣，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

（1）奇偶性定义与判定（5分钟）

1.1通过具体函数图像，引导学生发现奇函数和偶函数的性质；

1.2给出奇偶性的定义，强调f(-x)=f(x)为偶函数，f(-x)=-f(x)为奇函数；

1.3举例说明如何判定一个函数的奇偶性。

（2）轴对称与中心对称（5分钟）

2.1解释轴对称与中心对称的概念，并与奇偶性联系起来；

2.2展示具有轴对称和中心对称的函数图像，让学生直观感受；

2.3分析对称性质在函数图像中的应用。

（3）奇偶性与对称性质的应用（5分钟）

3.1讲解如何利用奇偶性和对称性质求解函数值；

3.2分析如何利用对称性质判定函数图像的对称性。

3.巩固练习（10分钟）

设计具有代表性的习题，让学生进行练习，巩固所学知识。

习题包括：

-判定给定函数的奇偶性；

-根据函数图像分析其对称性质；

-利用奇偶性和对称性质求解函数值。

学生在练习过程中，教师进行巡回指导，解答学生疑问。

4.课堂提问（5分钟）

提问环节主要针对本节课的重点和难