新湘教版高中数学选择性必修第二册2.1.pdf

2.1.1建立空间直角坐标系

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新知初探·课前预习题型探究·课堂解透

新知初探·课前预习

AIMH17NNH13

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教材要点

要点一空间直角坐标系

在空间任取一点O,以O为原点，作三条两两垂直的有向直线

空间直角

坐标系立坐标轴，依次称为x轴、y轴、z轴，从而组成了一个空间直

角坐标系0-xyz1.

在空间直角坐标系O-xyz中，由两条坐标轴确定的平面叫坐标

坐标平面平面，分别称为xOy平面，yOz平面，xOz平

面.

伸出右手，让四指与大拇指垂直，并使四指先指向x轴

右手系正方向，然后让四指沿握拳方向旋转90°指向y轴正方向

此时大拇指的指向即为_z轴正方向.

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∠yOz=90°

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要点二空间直角坐标系中的坐标

的竖坐标.

点的坐标

②

(0,0,z).

平面上点

的坐标③

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轴上的点横坐标和竖坐标都为0;z轴上的点横坐标和纵坐标都为0.

平面上的点横坐标为0;xOz平面上的点纵坐标为0.

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基础自测

1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”)

(1)空间直角坐标系中的任意一点的坐标是唯一的.(√)

(3)空间直角坐标系中xOz平面上点的坐标满足z=0.(×)

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2.点(2,0,3)在空间直角坐标系中的()

A.y轴上B.xOy平面上

C.xOz平面上D.第一象限内

答案：C

解析：点(2,0,3)的y轴坐标为0,所以该点在xOz平面上.

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为()

B.(—1,—2,5)

A.(1,—2,—5)

C.(一1,—2,—5)D.(1,2,—5)

答案：B

解析：关于平面yOz对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标相同.

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足的坐标为(-4,0,0).

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题型探究·课堂解透

不天应.应舌田

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题型1在空间坐标系下确定点的位置

例1在空间直角坐标系O-xyz中，画出下列各点：

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方法归纳

在空间坐标系下确定点的位置的方法

yo,z?)在空间直角坐标系中的位置；

即为所求的点.

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巩固训练1