第5章 第46课时 应用一元一次方程——水箱变高了2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版).docx

第5章第46课时应用一元一次方程——水箱变高了2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容为北师大版七年级上册数学第5章第46课时《应用一元一次方程——水箱变高了》。教学内容围绕一元一次方程的实际应用，通过水箱变高的情景，让学生学会建立一元一次方程模型，解决生活中的实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已掌握一元一次方程的定义、解法及应用的基础上，进一步深化对一元一次方程的理解。学生在之前的学习中已经能够解决一些简单的一元一次方程问题，本节课将通过水箱变高的实例，让学生将所学知识运用到更复杂的实际问题中，提高学生分析问题和解决问题的能力。同时，本节课将引导学生复习和巩固体积、比例等相关知识，使学生在解决实际问题的过程中，加强对一元一次方程的理解和应用。

核心素养目标

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，强化数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。通过水箱变高问题的探究，使学生能够：

1.抽象出实际问题中的数学关系，建立一元一次方程模型；

2.运用逻辑推理，分析问题，得出合理结论；

3.提高数学建模素养，将实际问题转化为数学问题，并用数学方法解决。

在教学过程中，关注学生独立思考、合作交流、创新意识等综合素质的培养，使学生在掌握知识的同时，提升数学学科核心素养。

学习者分析

1.学生已掌握了相关知识：学生在之前的学习中熟悉了一元一次方程的定义、解法、性质，能解决基本的方程求解问题。同时，对体积、比例等概念有初步的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学学科的兴趣较浓厚，对新知识充满好奇心。他们具备一定的逻辑推理能力和团队协作能力，但在解决实际问题时可能缺乏独立思考和创新能力。学生的学习风格多样，有的擅长听觉学习，有的擅长视觉学习，还有的擅长动手操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在应用一元一次方程解决实际问题时，学生可能会感到困惑，如如何从实际问题中抽象出数学关系，如何建立方程模型等。此外，学生在解决涉及多个步骤的问题时，可能会出现步骤遗漏或逻辑错误等情况。针对这些困难和挑战，教师应提供适当的引导和帮助，提高学生解决问题的能力。

教学方法与策略

1.针对本节课的教学目标和学生特点，采用问题驱动的教学方法，引导学生通过讨论、分析实际问题，运用一元一次方程进行求解。结合案例研究，让学生在具体情境中感受数学知识的实际应用。

2.设计教学活动：开展小组合作学习，让学生在组内进行角色扮演，共同解决水箱变高问题；组织课堂实验，让学生通过实际操作，加深对一元一次方程的理解；设计数学游戏，激发学生学习兴趣，提高课堂参与度。

3.教学媒体使用：利用多媒体课件展示水箱变高问题，辅助学生理解问题背景；运用数学软件或实物模型，帮助学生直观地建立方程模型；利用黑板、教具等传统教学媒体，进行实时讲解和演示，确保教学效果。

教学过程

课前准备：

1.确保多媒体教学设备正常运行，准备相关课件和教学视频。

2.准备实验材料和教具，如水箱模型、量筒等。

3.分组安排，每组选出一个小组长，负责组织组内讨论和实验操作。

一、导入新课（5分钟）

1.利用多媒体展示一个生活中的水箱，提出问题：“同学们，你们注意过家里的水箱吗？当水箱变高时，我们该如何计算它的体积呢？”

2.学生思考并回答问题，教师总结并引出一元一次方程在解决实际问题中的应用。

二、自主学习（15分钟）

1.让学生自主阅读教材第5章第46课时内容，理解一元一次方程在解决实际问题中的应用。

2.学生尝试完成教材中的例题，并总结解题步骤和思路。

三、课堂讲解与讨论（20分钟）

1.教师选取一道典型题目，讲解如何从实际问题中抽象出数学关系，建立一元一次方程模型。

2.学生跟随教师讲解，尝试在草稿纸上完成题目。

3.教师组织学生进行小组讨论，分享自己的解题过程和心得。

四、实验操作（15分钟）

1.教师分发实验材料，讲解实验步骤。

2.学生分组进行实验，测量水箱变高前后的体积，并记录数据。

3.教师巡回指导，解答学生疑问。

五、总结与归纳（5分钟）

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次方程在实际问题中的应用。

2.学生分享自己的学习心得，教师点评并给予鼓励。

六、巩固练习（15分钟）

1.教师布置课后作业，要求学生运用一元一次方程解决实际问题。

2.学生在课后进行练习，巩固所学知识。

七、课堂小结（5分钟）

1.教师简要回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程在实际问题中的应用。

2.鼓励学生在生活中发现数学问题，运用所学知识解决问题。

知识点梳理

1.一元一次方程的定义：含有一个