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小升初数学举一反三例题及解析(一)分解质因数_通用版(无答案)--第1页
第二十三周分解质因数
专题简析：
一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。
把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：24=2×2×2×3，75=3×5×5。
我们数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公
倍数服务的。其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们
寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。
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例题1把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18
个。一共有多少种不同的分法？
分析先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18的约数
是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有
4种不同的分法。
练习一
1，有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不
少于6人，不多于15人。有哪几种分法？
2，195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共
有几种排法？
3，甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多
少。
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小升初数学举一反三例题及解析(一)分解质因数_通用版(无答案)--第3页
例题2有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，
也不能多于50颗。共有多少种分法？
分析先把168分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不
得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2
×7=14颗，3×7=21颗，2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5
种分法。
练习二
1，把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，
每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。
2，四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少？
3，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三
人，每人各3张。甲说：“我的三个数的积是48。”乙说：“我的三个
数的和是16。”丙说：“我的三个数的积是63。”甲、乙、丙各拿了哪
几张卡片？
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小升初数学举一反三例题及解析(一)分解质因数_通用版(无答案)--第4页
例题3将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99
分析14=2×755=5×11
24=2×2×2×356=2×2×2×7
27=3×3×399=3×3×11
可以看出，这八个数中，共含有八个2，六个3，二个5，二个7
和二个11。因为要把这八个数分成两组，且积相等，所以，每组数
中应含有四个2，三个3，一个
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