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数学文化背景下指数函数教学设计--第1页

渗透数学文化的“指数函数”教学设计

一、教学设计的“数学文化”背景

一提到数学文化，很多人脑袋里就会想到数学史，事实上，数学史只是数学文化的一部分。

何为数学文化，2023年，“数学文化”一词首次进入官方文件《高中数学课程标准（实验）》，

将“体现数学的文化价值”作为十大课程基本理念之一。并且在数学教材中设置了“阅读与思

考”、“探究与发现”和“实习作业”等环节。而这些也就成了我们数学文化教学的重要组成部

分。2023年，新修订的《普通高中数学课程标准》，结合过去15年试验和成果，明确了“数

学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人

类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。”

在高中数学教学中，单一知识教学以及习题教学无法培养学生的数学学习兴趣，无法

为学生提供有温度、有情感、有内容的数学教学课堂。因此，教师应当积极融入数学知识的发

展历史、数学家的历史故事等数学文化内容，以数学文化为切入点展开数学课堂教学，提高数

学课堂的历史厚重以及人文关怀、课堂温度等，进而激发学生对数学课堂学习的主动性和积极

性，引导学生主动参与教师的课堂互动以及课堂教学，跟随教师的脚步了解数学文化、学习数

学知识，实现数学学科素养提升和综合素质全面发展。而指数函数生活应用这一节中，从指数

函数的起源以及中国文人笔中的指数函数出发，引导学生从数学文化的角度分析数学知识与实

际生活的联系，增强学生对数学知识学习的真实感和获得感，引导学生建立更加全面、完善的

数学知识学习视角以及学习体系，进而促进学生的数学学科素养发展。

二、课前准备

数学史料提前晓

早在中国古代就有关于指数函数的介绍以及数学问题，如《庄子·天下篇》的“一尺之锤，

日取其半，万世不竭”就包含了指数函数的数学原理，其内容虽然是表达庄子的哲学思想，但

也与数学知识、数学文化有紧密地联系。

三、教材与学情分析：

“指数函数的生活应用”公开课是以新课标人教A版数学必修一第四章指数函数和对数函

数4.2指数函数为教材基础的课堂教学。在教材分析中，笔者发现指数函数是必修一学生所接

触到的第一个函数模型，而在指数函数教学前学生已经学习了函数的表示以及基本性质。对函

数概念以及函数的单调性、奇偶性有了基本的了解。能够根据函数公式绘制相应图形，这为指

数函数的教学奠定了良好基础，既符合学生自身的认知规律以及数学知识学习规律，又符合教

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师的数学知识讲解体系以及教学体系。

1.学生已有知识储备

学生已经学习了函数的表示以及基本性质。对函数概念以及函数的单调性、奇偶性有了基

本的了解。能够根据函数公式绘制相应图形，这为指数函数的教学奠定了良好基础，既符合学

生自身的认知规律以及数学知识学习规律，又符合教师的数学知识讲解体系以及教学体系。

2.学生已有认知能力

优势：所授学生思维活跃，数学基础较好，有一定的独立思考能力.

不足：计算和建模能力有限。

基于以上学情，我将教学目标制定如下.

三、教学目标：

1.基础知识

指数函数解决生活问题

2.基本技能

学生能够深入了解指数函数的概念，并对生活中存在的指数函数知识和中国历史中的指数

函数有深入地了解，能够利用指数函数解决生活问题，加深对指数函数应用的灵活性，培养学

生独立思考、勇于创新的能力，引导学生领悟数学精神、数学文化，提高学生的文化素养以及

数学学科素养。

3.基本数学思想与核心素养

培养学生独立思考、勇于创新的能力，引导学生领悟数学精神、数学文化，提高学生的文

化素养以及数学学科素养。

4.基本活动经验与教育点

本节课设计了大量的学生情境活动，数学文化中一步步探究出基本不等式，让学生获得“整

理挖掘”与“类比建构”经验；例如从图形中挖掘出不等关系，让学生获得“观察发现”经验；

“基本不等式的应用”环节动让学生获得“创新应用”经验等.这些基本活动经验不仅有助于

本节课知识的掌握,更有助于学生形成良好的学习习惯和方法.

重点:指数函数的生活应用

难点:将实际问题转化