5.3 一元一次方程的应用第2课时 古代数学问题 教学设计 2024-2025学年北师大版七年级数学上册.docx

5.3一元一次方程的应用第2课时古代数学问题教学设计2024-2025学年北师大版七年级数学上册

主备人

备课成员

教材分析

本节课选自北师大版七年级数学上册5.3节“一元一次方程的应用第2课时古代数学问题”，旨在通过古代数学问题引导学生运用一元一次方程解决实际问题，加深对一元一次方程的理解和应用。课程内容紧密联系实际，以古代数学问题为载体，激发学生探索数学知识的兴趣，培养其解决实际问题的能力。通过本节课的学习，学生将能熟练运用一元一次方程解决类似古代数学问题，为后续学习更复杂的方程问题打下基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生逻辑推理、数学建模和问题解决的能力。通过探究古代数学问题，学生将学会运用一元一次方程进行逻辑推理，建立数学模型，解决实际问题。同时，强调培养学生对数学问题的敏感度，激发创新思维，提高分析问题和解决问题的能力，为形成严谨的数学思维和科学态度奠定基础。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是古代数学问题中的一元一次方程应用。教学重点包括：

-理解并掌握一元一次方程解决古代数学问题的方法。

-学会通过分析问题，建立一元一次方程模型，并能熟练求解。

-能够运用方程思想解决实际问题，如年龄问题、速度问题等。

2.教学难点

本节课的难点在于：

-学生对于将实际问题抽象为一元一次方程的能力不足，需要引导学生从问题中提取关键信息，建立方程。

-对于一些复杂的古代数学问题，学生可能难以找到等量关系，如涉及比例、连续变化等，需指导学生识别和运用这些关系。

-在求解过程中，学生可能会忽略对问题实际意义的考虑，导致答案不符合生活常识，需要培养学生对解的合理性和实际意义的检验意识。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都提前准备好北师大版七年级数学上册教材，以便课堂上随时翻阅。

2.辅助材料：准备与古代数学问题相关的图片、图表和视频资料，如古代数学文献图片、问题情景动画等，以增强学生对古代数学问题的直观理解。

3.实验器材：本节课无需实验器材。

4.教室布置：将教室布置成小组讨论形式，每组配备白板或纸张，以便学生进行问题讨论和方程推导。同时，设置一个展示区，用于展示学生解决问题的过程和成果。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对古代数学问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道古代数学问题是什么吗？它们在我们的生活中有什么样的应用？”

展示一些古代数学问题的图片和视频片段，让学生初步感受古代数学问题的魅力。

简短介绍古代数学问题的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生掌握一元一次方程的基本概念和求解方法。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括未知数、系数和等式的概念。

使用图表和示意图详细解释方程的构成和求解步骤。

通过实例，展示如何将古代数学问题转化为方程，并求解得出答案。

3.古代数学问题案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程在古代数学问题中的应用。

过程：

选择几个典型的古代数学问题案例进行分析，如年龄问题、速度与时间问题等。

详细介绍每个案例的背景、方程建模和求解过程，让学生全面了解方程的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何运用方程解决类似问题。

小组讨论：让学生分组讨论古代数学问题的其他可能解法或现代生活中的类似问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决实际问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个古代数学问题进行深入讨论。

小组内分析问题的本质、建立方程模型，并探讨求解策略。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程应用的理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、方程的建立和求解过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程在解决古代数学问题中的应用。

过程：

简要回顾一元一次方程的基础知识和古代数学问题的案例分析。

强调方程在解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生将所学知识应用到生活中。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元一次方程在古代数学问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-推荐阅读：《数学的奇妙旅程》等相关数学故事书籍，让学生了解数学在历史