15.2.3 整数指数幂 教学教学设计 -2024--2025学年人教版八年级数学上册.docx

15.2.3整数指数幂教学教学设计-2024--2025学年人教版八年级数学上册

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备课成员

教材分析

《15.2.3整数指数幂》是2024-2025学年人教版八年级数学上册的内容。本章节在教材中起到承上启下的作用，既是对之前学习的数的乘方的拓展，也为后续学习负整数指数幂、分数指数幂等内容打下基础。课程围绕整数指数幂的定义、性质、运算法则展开，强调指数与底数的相互关系，通过具体实例和练习，让学生掌握整数指数幂的运算规律，培养他们的数学逻辑思维能力和解决问题的能力。教学内容与教材紧密关联，符合八年级学生的学习实际和认知水平。

核心素养目标

《15.2.3整数指数幂》教学旨在培养学生以下核心素养：数学抽象能力，逻辑推理能力，数学建模能力，以及数学运算能力。通过探索整数指数幂的概念和性质，学生能抽象出数学规律，形成数学模型；在推理过程中，培养逻辑思维和批判性思维；运用整数指数幂进行问题解决，增强数学运算的准确性和效率；同时，通过合作交流，提升学生的表达能力和团队合作能力，充分体现新教材强调的学科素养与实际应用的结合。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解并掌握整数指数幂的定义，特别是指数表示的重复乘法意义。

-掌握整数指数幂的基本性质，如同底数幂的乘除法、幂的乘方等。

-学会运用指数幂的运算法则进行简便计算。

例如，强调指数2的3次幂表示2连乘3次，即$2^3=2\times2\times2$，以及同底数幂相乘的法则，如$2^3\times2^2=2^{3+2}$。

2.教学难点

-理解并运用零指数幂的概念，尤其是$2^0=1$的理解，以及任何非零数的零次幂都等于1。

-掌握负整数指数幂的含义，理解其与正整数指数幂的关系，如$2^{-3}=\frac{1}{2^3}$。

-在实际问题中灵活运用指数幂的法则进行计算，特别是当底数和指数较为复杂时。

例如，解释负指数幂的含义，如$2^{-3}$表示1除以2的3次幂，这对于学生来说是概念上的难点，需要通过具体例题和练习来加深理解。同时，对于幂的乘方，如$(2^3)^2$，学生需要理解这是2的3次幂再平方，即$2^{3\times2}$，而不是$2^{3+2}$。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

教学重点：

1.理解并掌握整数指数幂的定义，包括正整数指数幂和零指数幂。

2.掌握整数指数幂的运算法则，特别是同底数幂的乘除运算。

3.能够应用整数指数幂的性质解决实际问题。

教学难点：

1.对整数指数幂性质的深度理解，如指数的分配律和结合律。

2.正确运用指数幂的运算法则，特别是在涉及多个幂的复合运算时。

3.将整数指数幂的概念与实际问题相结合，建立数学模型，解决实际问题时所面临的挑战。

在教学中，需要通过具体的例题和练习，引导学生逐步掌握以上重点和难点，特别是在指数运算的规律性和应用性上进行深入探讨，确保学生能够理解整数指数幂的本质，并能够在实际情境中灵活运用。同时，通过师生互动和生生互动，鼓励学生提出问题，解决问题，提高他们的数学思维能力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对整数指数幂的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是整数指数幂吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些生活中的图片，如细胞分裂、人口增长等，让学生初步感受指数增长的快速和幂运算的广泛应用。

简短介绍整数指数幂的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.整数指数幂基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解整数指数幂的基本概念、组成部分和运算法则。

过程：

讲解整数指数幂的定义，包括指数和底数的概念。

详细介绍同底数幂的乘除法则、幂的乘方法则，使用图表或示意图辅助讲解。

通过实例，如$2^3$、$2^0$等，让学生更好地理解整数指数幂的实际意义。

3.整数指数幂案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解整数指数幂的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例，如科学计数法、人口增长模型等，进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解整数指数幂的运算规律和应用场景。

引导学生思考这些案例在生活中的应用，以及如何运用整数指数幂解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与整数指数幂相关的问题进行深入讨论。

小组内讨论问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班