2024年云南省红河州九上数学开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年云南省红河州九上数学开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元。已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为，根据题意列方程得（）

A． B．

C． D．

2、（4分）下列命题中正确的是（）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

3、（4分）如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（）

A．48 B．96 C．80 D．192

4、（4分）如果一次函数y＝kx+不经过第三象限，那么k的取值范围是()

A．k＜0 B．k＞0 C．k≤0 D．k≥0

5、（4分）一组数中，无理数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6、（4分）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，先将矩形ABCD沿三等分线折叠后得到折痕PQ，再将纸片折叠，使得点A落在折痕PQ上E点处，此时折痕为BF，且AB＝1．则AF的长为（）

A．4 B． C． D．

8、（4分）已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是()

A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，1，1，10，11，1．则这组数据的众数是____________．

10、（4分）已知分式方程+=，设，那么原方程可以变形为__________

11、（4分）计算_________.

12、（4分）函数y＝的自变量x的取值范围为_____．

13、（4分）把长为20，宽为a的长方形纸片(10＜a＜20)，如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：

（1）

（2）

（3）先化简：再求值．，其中

15、（8分）如图，O是矩形ABCD对角线的交点，作，，DE，CE相交于点E，求证：四边形OCED是菱形．

16、（8分）如图，?ABCD在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），点B（2，0），点D（0，3），点C在第一象限．

（1）求直线AD的解析式；

（2）若E为y轴上的点，求△EBC周长的最小值；

（3）若点Q在平面直角坐标系内，点P在直线AD上，是否存在以DP，DB为邻边的菱形DBQP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

17、（10分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C。

（1）求A、C两点之间的距离；

（2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向。

18、（10分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步．不知该田有几亩？请我帮他算一算，该田有___亩（1亩＝240平方步）．

20、（4分）如图，点，是的边，上的点，已知，，分别是，，中点，连接BE，FH，若BD=8，CE=6，，∠FGH=90°，则FH长为_______.

21、（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，