19.2.2待定系数法求一次函数的解析式 教学设计2024-2025学年人教版（2012）数学八年级下册.docx

19.2.2待定系数法求一次函数的解析式教学设计2024-2025学年人教版（2012）数学八年级下册

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是人教版（2012）数学八年级下册第19章第2节中的“19.2.2待定系数法求一次函数的解析式”。学生将通过本节课的学习，掌握利用待定系数法求解一次函数解析式的方法。该内容与学生已有知识——一次函数的基本概念、图像及性质，以及线性方程组的解法等相关知识紧密联系。在此基础上，学生将拓展对一次函数解析式求解策略的认识，学会运用待定系数法解决实际问题，进一步加深对函数概念的理解。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下几方面的能力：首先，通过待定系数法的应用，强化学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升他们的数学建模素养。其次，引导学生从具体的实例中抽象出数学模型，培养他们的抽象思维能力，增强直观想象素养。再次，通过小组合作探究，培养学生协作交流的能力，促进他们的团队协作和表达能力。最后，让学生在问题解决过程中体验数学推理的逻辑性，提高他们的逻辑推理素养，为日后的数学学习和问题解决奠定坚实基础。这些目标与课程内容紧密相关，致力于全面提升学生的数学核心素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在学习本节课之前，学生已了解一次函数的基本概念、图像及性质，能够识别一次函数的通用形式y=kx+b，并理解其中k和b的含义。此外，他们还掌握了线性方程组的解法，能够求解简单的线性方程组。

2.学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学问题的解决具有一定的兴趣，尤其对具有实际背景的问题更感兴趣。他们在小组合作中表现出较强的团队协作能力，但在独立思考方面能力有待提高。学生的学习风格多样，有的擅长听觉学习，有的则更倾向于视觉或动手操作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在应用待定系数法求解一次函数解析式的过程中，学生可能会在以下方面遇到困难：理解待定系数法的原理和操作步骤；将实际问题抽象为数学模型；以及在求解过程中对符号和公式的正确运用。此外，对于部分学生来说，将所学知识迁移到新情境中解决类似问题也是一个挑战。

教学资源准备

四、教学资源准备：为确保本节课的教学效果，教师需准备以下资源：首先，每位学生人手一份教材，包含本节课相关内容的人教版（2012）数学八年级下册。其次，准备多媒体辅助材料，如一次函数图像的图表、实际问题的情境图片以及待定系数法求解过程的动画视频，以增强学生对知识点的理解和记忆。此外，若有需要，可准备白板、直尺、计算器等教学辅助工具，便于学生在课堂上演示和操作。最后，根据教学活动需要，提前布置教室，设置分组讨论区，确保教学环境有利于学生合作学习和问题探究。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对待定系数法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道待定系数法是什么吗？它在解决一次函数问题时有什么作用？”

展示一次函数图像的图表和实际问题的情境图片，让学生初步感受待定系数法的应用场景。

简短介绍待定系数法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.待定系数法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解待定系数法的定义、原理和应用。

过程：

讲解待定系数法的定义，包括其基本步骤和关键操作。

使用图表和示意图详细介绍待定系数法的原理，帮助学生理解其背后的数学思想。

通过具体的一次函数实例，让学生了解如何运用待定系数法求解解析式。

3.待定系数法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解待定系数法的特性和应用。

过程：

选择几个典型的待定系数法案例进行分析，包括简单和复杂的一次函数问题。

详细介绍每个案例的背景、解题步骤和最终结果，让学生全面了解待定系数法的应用过程。

引导学生思考这些案例对解决实际问题的意义，以及如何将待定系数法应用于不同情境。

小组讨论：让学生分组讨论待定系数法在解决一次函数问题中的优势和可能的改进方向。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与待定系数法相关的一次函数问题进行深入讨论。

小组内讨论问题的解题策略、可能遇到的困难和解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对待定系数法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题背景、解题过程和最终答案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调待定系数法的重要性和意义。

过程：

简要回顾待