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初三下学期数学寒假作业练习题--第1页
初三下学期数学寒假作业练习题2019
很多同学因为假期贪玩而耽误了学习，以至于和别的同
学落下了差距，因此，小编为大家准备了这篇初三下学期数
学寒假作业练习题2019，希望可以帮助到您!
23.(6分)(2019牡丹江)在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以
AC为一边作正方形ACDE，过点D作DFBC交直线BC于
点F，连接AF，请你画出图形，直接写出AF的长，并画出
体现解法的辅助线.
考点：作图应用与设计作图;全等三角形的判定与性质;等腰
三角形的性质;勾股定理;正方形的性质.
分析：根据题意画出两个图形，再利用勾股定理得出AF的
长.
解答：解：如图1所示：
∵AB=AC=5，BC=6，
AM=4，
∵ACM+DCF=90，MAC+ACM=90，
CAM=DCF，
在△AMC和△CFD中
△AMC≌△CFD(AAS)，
AM=CF=4，
故AF==，
如图2所示：
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初三下学期数学寒假作业练习题--第1页
初三下学期数学寒假作业练习题--第2页
∵AB=AC=5，BC=6，
AM=4，MC=3，
∵ACM+DCF=90，MAC+ACM=90，
CAM=DCF，
在△AMC和△CFD中
△AMC≌△CFD(AAS)，
AM=FC=4，
FM=FC﹣MC=1，
故AF==.
注：每图1分(图1中没有辅助线、没有直角符号均不给分;图
2中没有辅助线、没有直角符号、点B在正方形外均不给分).
24.(7分)(2019牡丹江)某校为了了解本校九年级学生的视力
情况(视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近
视)，随机对九年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果
进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中不近视与重
度近视人数的和是中度近视人数的2倍.
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)求本次调查的学生人数;
(2)补全条形统计图，在扇形统计图中，不近视对应扇形的圆
心角度数是144度;
(3)若该校九年级学生有1050人，请你估计该校九年级近视
(包括轻度近视，中度近视，重度近视)的学生大约有多少人.
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初三下学期数学寒假作业练习题--第2页
初三下学期数学寒假作业练习题--第3页
考点：条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.
分析：(1)根据轻度近视的人数是14人，占总人数的28%，
即可求得总人数;
(2)设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和
2x，列方程求得x的值，即可求得不近视的人数，然后利用
360乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数;
(3)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.
解答：解：(1)本次调查的学生数是：1428%=50(人);
(2)设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和
2x，则x+2x+14=50，
解得：x=12，
则中度近视的人数是12，不近视的人数是：24﹣4=20(人)，
则不近视对应扇形的圆心角度数是：360=144
(3)1050=630(人).
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