自学初中数学资料 不等式综合复习（资料附答案）.pdfVIP

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主题：LBFSJ-秋季-010-期中考试复习（1）

自学五步法

一、不等式综合复习

【错题精练】

例1．已知关于x的不等式ax＜b的解为x＞﹣2，则下列关于x的不等式中，解为x＜2的是（）

A.ax+2＜﹣b+2

B.﹣ax﹣1＜b﹣1

C.ax＞b

D.

【解答】由已知不等式的解集确定出a为负数，确定出所求不等式即可．

解：∵关于x的不等式ax＜b的解为x＞﹣2，

∴a＜0，

则解为x＜2的是﹣ax﹣1＜b﹣1，

故选：B．

【答案】B

例2．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）

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A.1＜a≤7

B.a≤7

C.a＜1或a≥7

D.a=7

【解答】求出不等式2x＜4的解，求出不等式（a﹣1）x＜a+5的解集，得出关于a的不等式，求出a即

可．本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于a的

不等式是解此题的关键．

解：解不等式2x＜4得：x＜2，

∵不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，

∴a﹣1＞0，

x，

∴≥2，

2≥0

﹣，

≥0，

≥0，

∵a﹣1＞0，

∴

解得：1＜a≤7，

故选：A．

【答案】A

例3．已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是__________．

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【解答】

【答案】1＜z＜11

例4．若不等式只有5个正整数解，则的取值范围．

【答案】5≤6．

()

例5．定义新运算：对于任意实数，都有：⊕=−+1．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=﹣5，那

么不等式3⊕13的解集为．

【答案】−1．

【举一反三】

1．若关于的不等式3−2＜5的解集是＞3，则实数的值为．

11

【答案】．

3

2．我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为，如：，如果有

，则x__________.

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【解答】解：列不等式得：2x﹣（3﹣x）＞0，

整理得：2x﹣3+x＞0，

解得：x＞1．

故答案为：x＞1．

【答案】x＞1

3a__________.

．不等式组无解，则的取值范围是

【解答】

二、三角形的初步知识综合复习

【错题精练】

例1．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF的度数为（）

A.45°∠A

B.90∠A

C.9