湖南省岳阳市城区达标名校2024届中考数学考前最后一卷含解析.doc

湖南省岳阳市城区达标名校2024届中考数学考前最后一卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列图形中，可以看作中心对称图形的是()

A． B． C． D．

2．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是⊙O优弧弧AB上一点，连接AC、BC，如果∠P=∠C，⊙O的半径为1，则劣弧弧AB的长为（）

A．π B．π C．π D．π

3．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）

A． B．2 C． D．2

5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

6．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）

A．20° B．35° C．45° D．70°

7．已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k＜0且k1＞0，则这两个一次函数的图像的交点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．如图，两个一次函数图象的交点坐标为，则关于x，y的方程组的解为（）

A． B． C． D．

9．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（）

A．x﹣1=0 B．x2+3x﹣5=0 C．x3+x=3 D．ax2+bx+c=0

10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

－5

－4

－3

－2

－1

…

y

…

3

－2

－5

－6

－5

…

则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．

12．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．

13．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．

14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=14，则BC的长为_____．

15．若分式的值为正数，则x的取值范围_____．

16．如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为m(结果保留根号)．

17．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（2，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．设点D的横坐标为t．

（1）如图1，当0＜t＜2时，求证：DF∥CB；

（2）当t＜0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论；

（3）若点M的坐标为（4，-1），在点P运动的过程中，当△MCE的面积等于△BCO面积的倍时，直接写出此时点E的坐标．

19．（5分）甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有1张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，1．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由．

20．（8分）如图，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°,∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F．

（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；

（2）知识探究：

①如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线