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非学科培训
自学资料
主题:LBFZ-五六阶-02-中考bc课程之含参一元二次方程
自学五步法
一、一元二次方程的应用
【知识探索】
1.解一元二次方程解应用题的一般步骤:审—设—列—解—验—答
(1)审:读懂题目,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量以及它们之间的等量关系;
(2)设:设未知数;
(3)列:列出方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系,然后列代数式表示等量关系
中的各个量,就得到含未知数的等式;
(4)解:解方程,求出未知数的值;
(5)验:检验方程的解能否保证实际问题有意义,符合题意;
(6)答:作答,写出答案.
【注意】列一元二次方程解应用题时,要注意检验方程的根是否符合实际意义.
【错题精练】
例1.某厂一月份生产某机器100台,计划二、三月份共生产280台.设二、三月份每月的平均增长率
为,根据题意列出的方程是()
()2
A.1001+=280;
第1页共页自学七招之日计划护体神功:每日计划安排好,自学规划效率高非学科培训
6
非学科培训
()()2
B.1001++1001+=280;
()2
C.1001−=280;
()()2
D.100+1001++1001+=280.
例2.如图,某小区规划在一个长40米,宽30米的矩形场地上,修建三条同样宽的道路,使其中
两条与平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每块草坪面积都为168平方米,设道路的宽度
为米,则()
A.(40−2)(30−)=168×6;
B.30×40−2×30−40=168×6;
C.(30−2)(40−)=168;
D.(40−2)(30−)=168.
例3.对于向上抛的物体,如果空气阻力忽略不计,有下面的关系式:ℎ=0−12(ℎ是物体离起点
2
的高度,0是初速度,是重力系数,取10/2,是抛出后经过的时间).杂技演员抛球表演时,以
10/的初速度把球向上抛出,球的起点离开地面2.
(1)1.2秒时球离起点的高度是多少?
(2)几秒后球离起点的高度达到2.55?
(3)球经过多少时间才落地?
例4.对于实数、,定义一种运算“”为:⊗=2+−2,有下列命题:
①13=2;
②方程⊗1=0的根为:1=−2,2=1;
③不等式组:{(−2)⊗−40的解集为:−1<<4.
1⊗−30
其中正确的是()
A.①②③;B.①③;C.①②;D.②③.
例5.如果(2+2)(2+2−2)=15,则2+2=.
∘
例6.如图,在直角梯形中,∥,∠=90,=16,=12,=21.动点从点
出发,沿射线的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点从点出发,在线
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