5.4 一元一次方程的应用 - 第1课时课件（共18张PPT）.pptxVIP

5.4一元一次方程的应用第五章一元一次方程第1课时

学习目标1.根据实际问题，分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.重点难点

回顾复习解一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项将未知数的系数化为1去分母

问题导入我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这是著名趣题之一.

下面是用列算式与列方程两种不同的方法解答该问题的过程.列算式解法每只兔子先算2只足（与鸡的足数凑齐），此时兔子和鸡的足数共有2×35=70.由于每只兔子少算了2只足，总共少算的足数为94-70=24.所以兔子数为24÷2=12，鸡数为35-12=23.答：鸡有23只，兔子有12只.列方程解法设鸡有x只，那么兔子有（35-x）只.因为鸡的足数+兔的足数=94，所以2x+4(35-x)=94.解这个方程，得x=23.从而35-x=12.答：鸡有23只，兔子有12只.

谈一谈1.比较上述列算式的方法与列方程的方法，说说它们各自的特点.2.谈谈你对方程意义的理解与感悟，并与同学互相交流.

例题详解例1某学校七年级同学参加一次公益活动，其中15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树.七年级共有多少名同学参加了这次公益活动？分析：参加保护环境宣传的人数+参加植树的人数=总人数解：设七年级共有x名同学参加了这次公益活动，那么作保护环境宣传的同学有15%x名.依题意，得15%x+170=x.解这个方程，得x=200.答：七年级共有200名同学参加了这次公益活动.

等量关系：1.总量=各分量之和.2.表示同一个量的两个不同的式子相等小结

小结列一元一次方程解应用题的一般步骤(1)审:审清题意,找出题中的数量关系,分清题中的已知量、未知量.(2)设:设未知数,用含未知数的代数式表示题中有关的数量.(3)列:根据题中的等量关系,列出一元一次方程.(4)解:解所列出的一元一次方程.(5)验:检验所得的解是否正确,是否符合实际意义(过程可省略不

写).(6)答:写出答案(包括单位名称).

随堂练习1.长江比黄河长899km,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多969km,设长江长度为xkm,则下列方程中正确的是 ()A.5x-6(x-899)=969B.6x-5(x+899)=969C.6(x+899)-5x=969D.6(x-899)-5x=9692.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是 ()A.x+5(12-x)=48B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48D.5x+(12-x)=48DA

3.一种大豆制成卤水豆腐后,质量增加了250%,为得到350千克卤水豆腐,需要多少千克这种大豆?解：设需要这种大豆x千克,则x+250%x=350,解得x=100.答:需要100千克这种大豆.

拓展提升1.某车间有60名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可以生产24个甲种零件或12个乙种零件.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应安排多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？生产甲种零件人数+生产乙种零件人数=60，甲种零件的数量×3=乙种零件的数量×2

解：设应安排x名工人生产甲种零件，则有(60-x)名工人生产乙种零件.根据题意列方程，得24x×3=12×(60-x)×2.解方程，得x=l5.60-x=45.答：应安排15名工人生产甲种零件，45名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套.

2.粮店运来一批大米和面粉,其中大米和面粉的袋数比是7∶8,已知运来的大米和面粉共有90袋,则大米和面粉各有多少袋?解：设大米有7x袋,则面粉有8x袋,根据题意得7x+8x=90,解得x=6,∴7×6=42(袋),8×6=48(袋).答:大米有42袋,面粉有48袋.

归纳小结等量关系：1.总量=各分量之和.2.表示同一个量的两个不同的式子相等列一元一次方程解应用题的一般步骤(1)审:审清题意,找出题中的数量关系,分清题中的已知量、未知量.(2)设:设未知数,用含未知数的代数式表示题中有关的数量.(3)列:根据题中的等量关系,列出一元一次方程.(4)解:解所列出的一元一次方程.(5)验:检验所得的解是否正确,是否符合实际意义(过程可省略不写).(6)答:写出答案(包括单位名称).

下课！同学们再见！授课老师：时间：2024年9月15日20