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(1)下面这些图形有什么共同的特征?(2)你能将这些图形绕其上的一点旋转180,使旋转前后的图形完全重合吗?0(4)(2)(3)(1)
定义:如果一个图形绕一个点旋转180°后,能够和另一个图形互相重合,那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做它的对称中心。能够互相重合的点叫做对称点。如:A与A,B与B,C与C。111AC1B1OBCA1
在平面内,一个图形绕某个点旋转180,如0果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。
定理1关于中心对称的两个图形是全等形。定理2中心对称图形对称点的连线通过对称中心,并且被对称中心平分。
做一做(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并设法验证你的结论。(2)根据上面的过程,你能验证平行四边形的哪些性质?O(1)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点。(2)能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。
议一议(1)举出生活中的一些中心对称图形。(2)下面的扑克牌中,哪些牌面是中心对称图形?
1、正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此验证正方形的一些特殊性质吗?旋转900
正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此验证正方形的一些特殊性质吗?旋转0180
正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此验证正方形的一些特殊性质吗?旋转0270
正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此验证正方形的一些特殊性质吗?旋转0360
正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此验证正方形的一些特殊性质吗?旋转nx900正方形是中心对称图形;它绕两条对角线的交点旋转90或其整数倍,都能与原来的图形重合,因此,0可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。
2、下列哪个图形是中心对称图形?第一个和第三个是中心对称图形。
拓展演练1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
试一试如图,点O是正六边形ABCDEF的中心。CB直线AD,BE,CF以及AB,BC,CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴。600或其整数倍。ADEF(1)找出这个轴对称图形的对称轴。(2)这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合?(3)如果换成其他的正多边形呢?能得到一般的结论吗?一般地,绕正n边形的中心旋转360的图形重合。0/n或其整数倍都能与原来
正三角形是中心对称图形吗?正五边形呢?正六边形呢?……边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
轴对称图形与中心对称图形的比较
轴对称图形与中心对称图形的比较
AC1B1OBCA1中心对称轴对称——有一条对称轴直线有一个对称中心点图形沿轴对折(翻转180°)图形绕中心旋转——12180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合
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