专题04 高二下期末考前必刷卷02（提高卷）（19题新结构）解析版）公开课教案教学设计课件资料.docx

专题04高二下期末考前必刷卷02（提高卷）

高二数学

（考试时间：150分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．现有来自荆州、荆门、襄阳、宜昌四市的4名学生，从四市的七所重点中学中，各自选择一所学校参观学习，则不同的安排参观学习方式共有（????）

A．种 B．种

C．种 D．种

【答案】A

【分析】根据分步乘法原理求解即可.

【详解】由题可知，每名同学都有7种选法，故不同的选择方式有种，经检验只有A选项符合.

故选：A.

2．设随机变量，，则函数无零点的概率为（????）

A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7

【答案】B

【分析】根据题意，求得，结合正态分布曲线的对称性，即可求解.

【详解】由函数无零点，所以，解得，

又由，所以.

故选：B.

3．在研究变量与之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据利用此样本数据求得的经验回归方程为，现发现数据和误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为，且则（????）

A．8 B．12 C．16 D．20

【答案】C

【分析】由题意，求出剔除后的平均数，进而求出剔除前的平均数，根据回归直线必过样本点中心得到，进而得到，将点代入，即可求解.

【详解】设没剔除两对数据前的平均数分别为，，

剔除两对数据后的平均数分别为，，

因为，

所以，，

则，

所以，

又因为，

所以，

解得.

故选：C.

4．北斗七星是夜空中的七颗亮星，我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载，它们成的图形像我国古代舀酒的斗，故命名北斗七星.北斗七星不仅是天上的星象，是古人藉以判断季节的依据之一.如图，用点A，B，C，D，E，F，G表示某季节的北斗七星，其中B，D，E，F看作共线，其他任何三点均不共线，若过这七个点中任意三个点作三角形，则所作的不同三角形的个数为（??）

A．35 B．34

C．31 D．30

【答案】C

【分析】由间接法，从所有三角形中减去不能构成三角形的情况计算即可.

【详解】从这七个点任意选取三个点有个，

其中共线的四点中有个不能构成三角形，

所以不同的三角形个数有31个，

故选：C.

5．将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，“至少出现一个6点”，则条件概率等于（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由古典概型分别求出，代入条件概率公式即可.

【详解】由题意，事件即为“三个点数都不同且至少出现一个6点”，

，，

．

故选：A．

6．若离散型随机变量X的分布列为，则的值为（????）.

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由离散型随机变量X的分布列为，求出，由此能求出的值.

【详解】因为，

所以由，

可得：，

即，∴，

所以.

故选:B.

7．有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（????）

A．增加，增加 B．增加，减小

C．减小，增加 D．减小，减小

【答案】C

【分析】由题意可知，从乙盒子里随机取出个球，含有红球个数服从超几何分布，即，可得出，再从甲盒子里随机取一球，则服从两点分布，所以，，从而可判断出和的增减性.

【详解】由题意可知，从乙盒子里随机取出个球，含有红球个数服从超几何分布，即，其中，其中，且，.

故从甲盒中取球，相当于从含有个红球的个球中取一球，取到红球个数为.

故，

随机变量服从两点分布，所以，随着的增大，减小；

，随着的增大，增大.

故选：C.

【点睛】本题考查超几何分布、两点分布，分布列与数学期望，考查推理能力与计算能力，属于难题.

8．设为正整数，和均为整数，若和被除后余数相同，则称和模同余，记为.已知，，则正整数的最小值为（????）

A．4 B．5 C．12 D．13

【答案】B

【分析】由二项式定理可得，将利用二项式展开，将利用二项式展开，得到被17除后的余数，从而求得正整数的最小值.

【详解】由于，

所以，

由于，

所以，

所以，

由于，

所以

因为，所以被17除后余数为5，由，

则正整数的最小值5；

故选：B

【点睛】关键点睛：本题的关键是充分理解同余的定义，然后利用二项式定理对进行变形求解.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．