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2019-2020学年九年级数学下册《6.1二次函数》教案1苏科版
教学目标
(1)确定二次函数表达式的过程,体会二次函数意义.
(2)会确定二次函数关系式中各项的系数.
(3)
重点
会确定二次函数关系式中各项的系数.
难点
确定二次函数关系式中各项的系数.
教法及教具
自主探究:
1.设在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的,x叫做.
2.一粒石子投入水中,激起的波纹不断向外扩展,不断扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是.
自主合作:
形如,()的函数是一次函数;形如,()的函数是函数.
观察上述函数的函数关系式,,有哪些共同之处?它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同?.
一般地,形如(,且)的函数为二次函数.其中是自变量,函数.
一般地,二次函数中自变量x的取值范围是,你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗?
自主展示
判断:下列函数是否为二次函数,如果是,指出其中a、b、c的值.
(1)y=1—
(2)y=x(x-5)
(3)y=-x+1
(4)y=3x(2-x)+3x2
(5)y=
(6)y=
(7)y=x4+2x2-1
(8)y=ax2+bx+c
教
学
过
程
程序和内容
师生活动个性化设计
例析:
写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数式.
(1)正方体的表面积s(cm2)与棱长a(cm)之间的函数关系;
(2)圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系;
(3)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积s(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系.
(4)某产品年产量为30台,计划今后每年比上一年的产量增长x%,试写出两年后的产量y(台)与x的函数关系式.
(5)圆柱的高14cm,写出圆柱的体积v(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式.
函数y=(m+2)x+2x-1是二次函数,则m=.
教
学
过
程
程序和内容
师生活动个性化设计
自主拓展:
1、下列函数中,二次函数是()
A.y=6x2+1B.y=6x+1C.y=+1D.y=+1
2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()
A.m、n为常数,且m≠B.m、n为常数,且m≠n
C.m、n为常数,且n≠0 D.m、n可以为任何常数
4.如图,在长200米,宽80
十字形道路,
请写出绿地面积(㎡)与路宽(m)之间的函数
关系式:.
小结及反馈:
如图,用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的
长方形花园,写出长方形花园的面积(㎡)与它与墙
平行的边的长(m)之间的函数关系式:.
板
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