统计学第10章 方差分析.pptVIP

统计决策?将统计量的值F与给定的显著性水平?的临界值F?进行比较，作出对原假设H0的决策根据给定的显著性水平?，在F分布表中查找与第一自由度df1＝k-1、第二自由度df2=n-k相应的临界值F?若FF?，则拒绝原假设H0，表明均值之间的差异是显著的，所检验的因素对观察值有显著影响若FF?，则不拒绝原假设H0，无证据表明所检验的因素对观察值有显著影响单因素方差分析表

(基本结构)误差来源平方和(SS)自由度(df)均方(MS)F值P值F临界值组间(因素影响)SSAk-1MSAMSAMSE组内(误差)SSEn-kMSE总和SSTn-1单因素方差分析

(例题分析)本例的结论：从方差分析表可以看到，由于F=3.406643F0.05(3,19)=3.127354，所以拒绝原假设H0，接受备选假设H1，表明m1,m2,m3,m4之间的差异是显著的，即行业对投诉次数的影响是显著的。3.统计决策在进行决策时，也可以直接利用方差分析表中的P值进行决策。若Pa，则拒绝H0，若Pa，则接受H0。在本例中，P0.05，故拒绝H0用Excel进行方差分析

(Excel分析步骤)第1步：选择“工具”下拉菜单第2步：选择【数据分析】选项第3步：在分析工具中选择【单因素方差分析】，然后选择【确定】第4步：当对话框出现时在【输入区域】方框内键入数据单元格区域在【?】方框内键入0.05(可根据需要确定)在【输出选项】中选择输出区域练习题完成下列方差分析表并回答问题：差异源SSdfMSFP(取值区间)F-0.05组间组内总计36002103.354某英语特训班发现了4种单词强记方法，为确定哪种方法更有效，随即抽取了40名学生分成4组，每组使用其中一种方法进行训练。经统计分析得到上面的方差分析表，要求：（1）完成上面的表格。（2）提出假设。若显著性水平为a=0.05，检验四种方法之间是否有显著差异。关系强度的测量关系强度的测量拒绝原假设表明因素(自变量)与观测值之间有显著关系组间平方和(SSA)度量了自变量(行业)对因变量(投诉次数)的影响效应只要组间平方和SSA不等于0，就表明两个变量之间有关系(只是是否显著的问题)当组间平方和比组内平方和(SSE)大，而且大到一定程度时，就意味着两个变量之间的关系显著，大得越多，表明它们之间的关系就越强。反之，就意味着两个变量之间的关系不显著，小得越多，表明它们之间的关系就越弱关系强度的测量变量间关系的强度用自变量平方和(SSA)占总平方和(SST)的比例大小来反映自变量平方和占总平方和的比例记为R2,即其平方根R就可以用来测量两个变量之间的关系强度关系强度的测量

(例题分析)R=0.591404结论行业(自变量)对投诉次数(因变量)的影响效应占总效应的34.9759%，而残差效应则占65.0241%。即行业对投诉次数差异解释的比例达到近35%，而其他因素(残差变量)所解释的比例近为65%以上R=0.591404，表明行业与投诉次数之间有中等以上的关系方差分析中的多重比较

(multiplecomparisonprocedures)多重比较的意义通过对总体均值之间的配对比较来进一步检验到底哪些均值之间存在差异可采用Fisher提出的最小显著差异方法，简写为LSDLSD方法是对检验两个总体均值是否相等的t检验方法的总体方差估计加以修正(用MSE来代替)而得到的多重比较的步骤提出假设H0:mi=mj(第i个总体的均值等于第j个总体的均值)H1:mi?mj(第i个总体的均值不等于第j个总体的均值)计算检验的统计量:计算LSD决策：若，拒绝H0；若，不拒绝H0多重比较分析

(例题分析)第1步：提出假设检验1：检验2：检验3：检验4：检验5：检验6：方差分析中的多重比较

(例题分析)第2步：计算检验统计量检验1：检验2：检验3：检验4：检验5：检验6：方差分析中的多重比较

(例题分析)第3步：计算LSD检验1：检验2：检验3：检验4：检验5：检验6：方差分析中的多重比较

(例题分析)第4步：作出决策不能认为零售业与旅游业均值