人教版八年级上册数学第十一章三角形单元试题(含解析).docxVIP

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人教版八年级上册数学第十一章三角形单元试题

一、单选题(每题3分,共30分)

1.如图,在中,边上高为(???)

A. B. C. D.

2.下列三条线段,能组成三角形的是(????)

A.,, B.,, C.,, D.,,

3.中的三个内角度数为整数,,并且,则的度数为(????)

A. B. C. D.

4.一个多边形内角和的度数不可能的是()

A. B. C. D.

5.如图,、分别是、的中点,,则的面积为(????)

A.9 B.12 C.16 D.18

6.如图,在中,,,平分,交于点,,交于点,则()

A. B. C. D.

7.如图,已知,的边与直线n重合,下列结论正确的是(???)

A. B.

C. D.

8.如图,在中,平分,,已知,,那么的度数为(????)

A. B. C. D.

9.在一个凸边形内角和为的纸板上切下一个三角形后,剩下一个边长为n的多边形,则n的值不可能是(???)

A.6 B.7 C.8 D.9

10.如图,在中,,G为的中点,延长交于E.点F为上的一点,于H.下列判断正确的有(???)

(1)是的角平分线;(2)是边上的中线;(3)为边上的高;(4)和面积相等.

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题(每题3分,共30分)

11.六边形的内角和等于度.

12.一个三角形的两边长为8和10,则它的最短边a的取值范围是.

13.如图,在中,,是边上的高,且,,,.

14.一个三角形的两个内角分别为和,则这个三角形的外角是度.

15.如图,的面积是1,是的中线,,,则的面积为.

16.如图,点是中与的两个角的平分线的交点,若,则的度数是.

17.如图,在中,G是边上任意一点,D、E、F分别是的中点,,则的值为.

18.如图,,分别是的边,上的两点,,把沿折叠,当点落在四边形内部时,则.

19.设a、b、c是的三边,化简:.

20.如图,中,,,分别平分,,、分别平分,的外角,则.

三、解答题(共60分)

21.如图,在中,,,的平分线交于点F,过点D作于点E.

(1)求的度数

(2)求的度数.

22.如图,在中,,点为上一点,过点作于点.

(1)当BD平分,且时,求的度数;

(2)当点是中点,,且的面积为,求的长.

23.已知:如图,在中,D、E分别为、上的点,且的角平分线、交于点F.

(1)如果,求的度数;

(2)如果,求的度数.

24.如图,已知:,.

(1)证明:;

(2)若平分,,.求的度数.

25.如图,,相交于点,连结,,,分别平分,,与相交于点,与相交于点.求证:.

??

26.如图甲,直角三角板的直角顶点在直线上,、是三角板的两条直角边,射线是的平分线.

(1)当时,___________;

(2)当时,求的度数;

(3)当三角板绕点逆时针旋转到图乙位置时,,其他条件不变,求的度数.

27.(1)如图,在中,,AD是的角平分线,是的高线.

若,,求的度数.

试探索,和之间的数量关系.

(2)如图,在中,是的高线,延长到点,的平分线和的平分线相交于点,求的度数.

参考答案:

1.D

【分析】本题主要考查了三角形的高的定义:从三角形的一个顶点向它的对边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.根据三角形的高线的定义解答.

【详解】解:根据三角形的高的定义,边上高为.

故选:D.

2.A

【分析】本题考查了对三角形的三边关系的应用,若能构成三角形则需满足两边之和大于第三边,解题的关键是若是最大边,只要满足两最小边即可.根据三角形的三边关系定理:如果、、是三角形的三边,且同时满足,,,则以、、为边能组成三角形,一般情况下只比较两较短边的和与最长边,根据判断即可.

【详解】解:A、,

,,能组成三角形,选项正确;

B、,

,,不能组成三角形,选项错误;

C、,

,,不能组成三角形,选项错误;

D、,

,,不能组成三角形,选项错误;

故选:A

3.D

【分析】此题是考查了三角形内角和定理,先用表示出,再根据三角形的内角和等于列式整理用表示出,再根据不等式求出的取值范围,最后根据是整数解答.

【详解】∵

由①得,

由②得,

∵中的三个内角度数为整数,

∴是4的整数倍,

故选:D.

4.B

【分析】本题主要考查了多边形的内角和定理.边形的内角和是,即多边形的内角和一定是180的正整数倍,依此即可解答.

【详解】解:不能被整除,

故选:B.

5.B

【分析】本题考查了三角形的中线性质,熟练掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解题的关键.先利用点是的中点,可得,然后再利用点是的中点,可得,

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