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安徽省宿州市数学高考自测试卷与参考答案

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、已知函数f(x)=2x-3,若f(x)的图象关于点(1,-2)对称,则常数k的值为:

A.-3

B.-2

C.-1

D.2

答案:A

解析:由于函数f(x)的图象关于点(1,-2)对称,因此对于图象上的任意一点(x,y),都存在另一点(2-x,2y-4)也在图象上。将(2-x)代入f(x)得到f(2-x)=2(2-x)-3=4-2x-3=1-2x。由于(2-x,2y-4)也在图象上,因此有1-2x=2y-4。将y=2x-3代入上式得到1-2x=2(2x-3)-4,解得x=2。由于原函数f(x)=2x-3,所以f(2)=2*2-3=1,即图象上的点(2,1)关于点(1,-2)对称。因此,k=-2。选项A正确。

2、已知函数fx

A.(1,-2)

B.(2,-1)

C.(1,-1)

D.(2,-2)

答案:B

解析:二次函数fx=ax2+bx+c的顶点坐标为?b2a

3、在等差数列{an}中,若a1=1,公差d=2,那么数列{an}的第10项是()

A.19

B.20

C.21

D.22

答案:A

解析:在等差数列中,第n项的公式是an=a1+(n-1)d。根据题目信息,我们有a1=1,公差d=2,所以第10项an=1+(10-1)*2=1+9*2=1+18=19。因此,正确答案是A。

4、若函数fx=2x?

A.a

B.a

C.a

D.a

答案:C

解析:由于函数fx=2x?1是指数函数减去常数1,其底数为2,且2大于1,因此该函数在定义域内始终是增函数。由于题目中已经给出函数在区间[0,+

5、已知函数f(x)=x^2-4x+3,其图像的对称轴是:

A.x=-1

B.x=2

C.y=-1

D.y=2

答案:B

解析:对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c,其对称轴的公式为x=-b/(2a)。在本题中,a=1,b=-4,所以对称轴为x=-(-4)/(2*1)=2。因此,正确答案是B。

6、已知函数fx=2x3

A.5

B.6

C.7

D.8

答案:C

解析:首先,对函数fx=2

然后,令f′x=0,解得

接下来,分析函数fx在区间0,2上的单调性。当x在区间0,23时,f′x0,函数fx单调递增;当x在区间23,

由于函数在区间0,2上的最大值为7,且在x=1时函数取得局部极小值,因此最大值只能在x=2时取得。将

最后,由于x=1是函数的局部极小值点,f1的值即为局部极小值。将x=1

综上,f1

7、在平面直角坐标系中,点A(-2,3)关于原点O的对称点坐标为()

A、(2,-3)??B、(-2,-3)??C、(-2,3)??D、(2,3)

答案:A

解析:在平面直角坐标系中,任意一点P(x,y)关于原点O的对称点坐标为(-x,-y)。所以点A(-2,3)关于原点O的对称点坐标为(2,-3)。因此,正确答案为A。

8、若函数fx=ax2+bx+

A.2

B.4

C.6

D.8

答案:C

解析:因为函数在x=1处取得最小值,所以x=1是函数的顶点。对于二次函数ax2+bx

又因为f0=4

因为f2=8,代入得4a+2b+c

最后,代入a和c的值,得到b=?2。因此a

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、已知函数fx=x

A.fx在x

B.fx在x

C.fx

D.fx在?

答案:A、C

解析:

首先,求函数的导数:f′

令f′x=

计算二阶导数:f″

在x=?1时,f

在x=1时,f″

因此,选项A正确。

对于选项C,由于f?x=

选项B和D都是错误的,因为fx在x=1处有极小值而非极大值,并且在x=0处有极大值而非极小值,且f

2、下列各数中,属于有理数的是:()

A.√16

B.π

C.-√25

D.1/√2

答案:AC

解析:

A.√16=4,4是有理数,因为它可以表示为整数4除以1。

B.π是无理数,因为它是一个无限不循环的小数,不能表示为两个整数的比值。

C.-√25=-5,-5是有理数,因为它可以表示为整数-5除以1。

D.1/√2是无理数,因为它不能表示为两个整数的比值,且√2是无理数。

3、在下列各对数式中,如果a和b是实数,且a≠0,

A.如果logab

B.如果ab=

C.如果logab=log

D.如果ab=cd

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