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人体皮肤起皱的非线性大变形分析

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张竹筠彭妙娟黄能程玉民

摘要：建立人体皮肤力学分析的多层皮肤有限元模型，对不同皮肤层分别采用超弹性和黏弹性与超弹性耦合的本构关系，利用Abaqus对两层和三层皮肤模型的非线性大变形问题进行分析，模拟皮肤起皱，并与实验结果进行比较。对比结果表明：与两层模型相比，三层模型能更真实地模拟皱纹;在相同外力下，越紧致的皮肤产生的皱纹深度越浅，皮下组织越厚的皮肤产生的皱纹深度越深。数值分析结果符合实际情况。

关键词：皮肤;皱纹;超弹性;黏弹性;变形

：R714.149;R322.991

文献标志码：B

：1006-0871（2019）01-0062-08

0引言

皱纹是皮肤老化的结果。随着年龄增长，人体皮肤细胞的分化会越来越慢，真皮渐渐变薄，真皮下的脂肪细胞开始萎缩，皮肤组织变得越来越松弛。当皮肤失去弹性时，遭受挤压后就不能再复原，从而造成皮肤下垂，产生皱纹。皱纹直接影响面部容貌，尤其是眼角的鱼尾纹最能表现一个人的衰老。因此，了解皱纹的形成原因、减少皱纹的产生很有必要。

目前，国内外关于人体皮肤的有限元研究已有很多。YOSHIDA等[1]建立人体皮肤伤口的有限元模型，并对伤口愈合过程进行数值分析。GROVES等[2]使用老鼠皮肤和人体皮肤的力学参数，建立超弹性、各向异性的有限元模型。BISCHOFF等[3-4]认为，在人体皮肤中，胶原网络对各向异性非线性性质有关键作用，以此作为出发点建立有限元模型，并重新建立各向异性、非线性的黏弹性材料基础模型。RETEL等[5]建立临床手术中菱形切口的有限元模型，并且分析这种切口术后生长过程产生的最大应力。SHOEMAKER等[6]建立皮肤单层模型。MAGNENAT-THALMANN等[7]提出包含角质层和真皮层的皮肤模型，并在简单的二维模型中与真实皮肤行为进行定性比较。CORMAC等[8]使用Abaqus模拟人体前臂的皮肤，并且找到志愿者进行真实的皮肤挤压实验，以此对比真实和模拟2种情况下皱纹的拟合程度。FLYNN等[9]对不同压力下的同一块皮肤产生的皱纹进行实验，记录卸载后的皮肤松弛状况。KIRBY等[10]使用猪皮的泊松比和弹性模量，建立三维有限元模型。卢天健等[11]使用拉、压等各种实验方法测量人体皮肤和不同的动物皮肤的离体和活体力学参数，包括泊松比和弹性模量等。孔祥清等[12]使用Neo-Hooken本构模型在Abaqus中完成人体皮肤建模，并且模拟蚊子口器刺入皮肤过程。孟庆领[13]使用五参数法重新定义真皮层，精确度高达96%，并且利用新的皮肤模型完成针刺皮肤的数值模拟。

虽然这些模型能够模拟皮肤的几种复杂力学特性，如各向异性和黏弹性，但上述学者通常认为皮肤是均质材料，忽略角质层、真皮层和皮下组织各自的不同贡献，还有一些多层模型忽略中间的真皮层或底层的皮下组织层。此外，在大多数模型中，活体皮肤的自然张力也没有明确指出。

模拟皮肤起皱时，皮肤各层在模型中均应是必不可少的。单层皮肤模型压缩不会形成皱纹。为模拟皱纹，至少需要一层表示角质层和一层表示真皮层的模型。SHOEMAKER等[6]和BISCHOFF等[4]的单层模型模拟皮肤双向拉伸和应力松弛，但无法模拟更复杂的变形，如皮肤皱纹。MAGNENAT-THALMANN等[7]的模型中包含角质层和真皮层，但忽略皮下组织，皱纹的最大范围不符合皮肤挤压实验的趋势，因此真皮层下还需要额外的一层。CORMAC等[8]的三层皮肤模型在考虑真皮层和皮下组织的层间关系时没有加入相互作用。

本文提出三层皮肤有限元模型，在Abaqus中模拟压缩过程中皮肤的起皱现象，比较在人体手臂实验中测量的皱纹与模拟中形成的皱纹，检验多层模型。对有限元模型计算结果与实验结果进行定量比较，对MAGNENAT-THALMANN等[7]的简单二维模型与真实皮肤行为的定性比较进行改进。此外，模拟过程考虑层间的相互作用，研究影响人体皮肤皱纹深度的因素。分析数值结果可知：在相同外力作用下，越紧致的皮肤所产生的皱纹深度越浅，越胖的人产生的皱纹深度越深，符合实际情况。

1皮肤各层本构模型

人类皮肤由3层结构构成：最外层是角质层，中间层是真皮层，最底层是皮下组织层。皮肤是复杂的非线性、超弹性和黏弹性材料，在活体内处于张力状态，并且不同的皮肤层力学性质不同。为更真实地模拟皮肤起皱，任何模型都应该考虑这些因素。

1.1角质层

根据KOUTROUPI等[14]的实验结论，角质层可以看作是各向同性的超弹性材料，并且没有黏弹性效应。对于各向同性超弹性材料，可选择Neo-Hooken的应变能公式建立本构方程，即

在相对湿度为96%时，角质层的弹性模量E=24MPa，C10=4MPa，D1=0.01013MPa。[8]

1.2真皮层