12.2三角形全等的判定（第二课时）教学课件(共22张PPT)初中数学人教版八年级上册.pptx

12.2三角形全等的判定（第二课时）第十二章——全等三角形

CONTENTS了解利用边边角（SSA）不一定能证明三角形全等.理解并掌握全等三角形“边角边（SAS）”的判定方法和应用；0102学习目标

复习导入上节课我们学习的“SSS”判断方法，你能说出关于它的哪些知识BCAEFD三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DE,BC=EF,AC=DF,几何语言：

复习导入通过上节课的学习我们知道两个三角形只有一个或两个条件相等时，不能保证两个三角形全等．给出三个条件时，有四种可能．你能说出是哪四种吗？（1）三内角（2）三条边（3）两边一内角（4）两内角一边SSS不能？？这节课我们一起探究两边一内角相等能否判定两个三角形全等

剪刀（1）两边及其夹角；（2）两边及一边的对角．两边一内角相等判定两个三角形全等存在两种情况下面我们分别探究两种情况是否都能够判定两个三角形全等

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？【探究一】先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，C′A′=CA，∠A′=∠A（即保证两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ABCA′DEB′C′（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；画法：（3）连接B′C′．（1）画∠DA′E=∠A；

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？【结论】两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).是两边的“夹角”ABCA′B′C′

例题练习如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D,使CD=CA.连接BC并延长到点E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么?ABCDE12构造边角边条件分析：△ABC≌△DECAB=DE

例题练习如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D,使CD=CA.连接BC并延长到点E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么?ABCDE12?对顶角相等

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？【探究二】如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？BACD△ABC和△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.【结论】两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.

1．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”．2．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．【总结】

D

C

B

边边边（SSS）小结判定：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.

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