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北师大版九年级上册数学教案5篇--第1页

2021北师大版九年级上册数学教案5篇

2021北师大版九年级上册数学教案1

配方法的基本形式

理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具

体问题.

通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解

法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤.

重点

讲清直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.

难点

将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.

一、复习引入

(学生活动)请同学们解下列方程：

(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7

老师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得

x=±p或mx+n=±p(p≥0).

如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗?

二、探索新知

列出下面问题的方程并回答：

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(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢?

(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢?

问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，求场地的长

和宽各是多少?

(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个

左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征.

(2)不能.

既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解

方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：

x2+6x-16=0移项→x2+6x=16

两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9

左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5

解一次方程→x1=2，x2=-8

可以验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地

的宽为2m，长为8m.

像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配

方法.

可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方

程来解.

例1用配方法解下列关于x的方程：

(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0

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分析：(1)显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化

为完全平方式;(2)同上.

解：略.

三、巩固练习

教材第9页练习1，2.(1)(2).

四、课堂小结

本节课应掌握：

左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方

形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程.

五、作业布置

2021北师大版九年级上册数学教案2

函数

教学目标：

1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关