湘教版高考总复习一轮数学精品课件 第9章平面解析几何 课时规范练62 直线与圆、圆与圆的位置关系.ppt

课时规范练62直线与圆、圆与圆的位置关系

12345678910111213141516171819基础巩固练20211.圆C1:x2+y2-6x-10y-2=0与圆C2:x2+y2+4x+14y+4=0的公切线的条数为()A.1 B.2 C.3 D.4C解析根据题意,圆C1:x2+y2-6x-10y-2=0,即(x-3)2+(y-5)2=36,其圆心为(3,5),半径r=6;圆C2:x2+y2+4x+14y+4=0,即(x+2)2+(y+7)2=49,其圆心为(-2,-7),半径R=7,两圆的圆心距|C1C2|==13=R+r,所以两圆相外切,两个圆恰有3条公切线.

1234567891011121314151617181920212.(2024·河北张家口模拟)已知点P(x0,y0)为圆C:x2+y2=2上的动点,则直线l:x0x-y0y=2与圆C的位置关系是()A.相交 B.相离C.相切 D.相切或相交C

1234567891011121314151617181920213.已知点M(1,)在圆C:x2+y2=m上,过点M作圆C的切线l,则直线l的倾斜角为()A.30° B.60° C.120° D.150°D解析由题意得m=1+3=4.当直线l的斜率不存在时,此时直线方程为x=1,与圆C:x2+y2=4相交,不合题意,当直线l的斜率存在时,设l的斜率是k,则l的

1234567891011121314151617181920214.(2024·河北衡水模拟)已知直线l:y=3x与圆C:x2+y2-4y=0相交于A,B两点,则△ABC的面积为()B解析圆C的标准方程为x2+(y-2)2=4,故圆心坐标为C(0,2),半径r=2.

1234567891011121314151617181920215.已知直线l:y=kx与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1,则“0k”是“直线l与圆C相交”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件A解析由圆C:(x-2)2+(y-1)2=1可得圆心(2,1),半径为1,所以直线l与圆C相交

1234567891011121314151617181920216.过点P(-2,-3)向圆C:x2+y2-8x-4y+11=0引两条切线,切点分别是T1,T2,则直线T1T2的方程为()A.6x+5y+25=0 B.6x+5y-25=0C.12x+10y+25=0 D.12x+10y-25=0B

123456789101112131415161718192021解析把x2+y2-8x-4y+11=0①转化为(x-4)2+(y-2)2=9,则圆心C为(4,2),半径r=3,所以以点P为圆心,以|PT1|为半径的圆的方程为(x+2)2+(y+3)2=52,即x2+y2+4x+6y-39=0②,①-②,得6x+5y-25=0.

1234567891011121314151617181920217.(2023·新高考Ⅰ,6)过(0,-2)与圆x2+y2-4x-1=0相切的两条直线的夹角为α,则sinα=()B

123456789101112131415161718192021解析由x2+y2-4x-1=0,得(x-2)2+y2=5,

123456789101112131415161718192021ACD

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1234567891011121314151617181920219.(多选题)(2021·新高考Ⅰ,11)已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0),B(0,2),则()A.点P到直线AB的距离小于10B.点P到直线AB的距离大于2ACD

123456789101112131415161718192021解析如图,记圆心为M,半径为r,则M(5,5),r=4.过点B分别作圆的两条切线BP3,BP4,切点分别为点P3,P4,则当点P在P3处时∠PBA最大,在P4处时∠PBA最小.

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12345678910111213141516171819202110.圆x2+y2=9在点(-2,)处的切线方程为.?

12345678910111213141516171819202111.(2024·湖北黄石模拟)已知过点P(3,3)作圆O:x2+y2=2的切线,则切线长为.?4

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