2024-2025学年福建省福州十二中九年级（上）开学数学试卷（含解析）.docx

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2024-2025学年福建省福州十二中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.化简12的结果是(????)

A.32 B.23 C.

2.下列计算正确的是(????)

A.2+3=5 B.

3.在△ABC中，∠C=90°，AC

A.6 B.7 C.4

4.由下列各组线段围成的三角形中，是直角三角形的是(????)

A.1，2，2 B.2，3，4 C.1，2，3 D.2，

5.甲、乙、丙、丁四名同学进行1分钟跳绳测试，每人5次1分钟跳绳成绩的平均数都是188个，方差分别是S甲2=0.71，S乙2=0.74，S

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6.将一元二次方程x(x?9)=

A.9，3 B.9，?3 C.?9，?3 D.

7.关于x的一元二次方程kx2?2x?

A.k?1 B.k1 C.k?

8.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°

A.16

B.83

C.8

9.下列有关一次函数y=?4x

A.y的值随着x值的增大而增大 B.函数图象与y轴的交点坐标为(0,2)

C.当x

10.在平面直角坐标系中，点A坐标为(?2,0)，点B坐标为(a,?

A.1210 B.742

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.二次根式x?5有意义，则x的取值范围是______

12.一组数据为2，1，3，2，则这组数据的方差是______．

13.如图，周长为16菱形ABCD的对角线相交于点O，E为AB的中点，连接OE.则

14.方程x2?5x+2=0的两个实数根分别是x1

15.函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k

16.如图，平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=4，AD=5，E，F分别是边

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：|2?

18.(本小题8分)

解下列方程：

(1)2(x?

19.(本小题8分)

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，连接BE，DF

20.(本小题8分)

某校为了解学生在学校甲、乙超市的生活消费情况，各随机抽查了20名学生某一周(按周一至周五算)的消费金额(单位：元)，并将数据进行收集、整理和分析.下面给出了部分信息．

a.消费金额的频数分布表如下：

消费金额x/

50

60

70

80

90

甲超市

0

0

12

6

2

乙超市

1

4

7

3

5

b.乙超市消费金额在70≤x80这一组的是：70

超市

平均数

中位数

众数

甲

m

76

75

乙

76.85

n

70

根据以上信息，回答下列问题：

(1)求表中m和n的值；

(2)若甲超市该周的学生消费人数为500人，估计甲超市一个月(按4

21.(本小题8分)

已知：如图，在矩形ABCD中，E是边CD上的点，连接AE．

(1)尺规作图，以BC为边，C为顶点作∠BCF=∠DAE

22.(本小题8分)

某商店计划采购甲、乙两种不同型号的电视机进行销售．知商店购进甲型电视机1台，乙型电视机2台，需要花费4700元．进甲型电视机2台，乙型电视机1台，需要花费4900元．

(1)求该商店购进甲、乙两种型号的电视机的单价分别为多少元？

(2)该商店购进甲、乙两种型号的电视机共60台，且购买的甲型电视机的数量不多于乙型电视机数量的2倍．甲型电视机的售价为2300元/台，乙型电视机的售价为2000元

23.(本小题8分)

综合实践：阅读下列材料，解答问题．

任务：如图①，一块锐角三角形木料ABC，现要测量BC边上的高．

工具：如图②，一把刻度尺(宽度为t?cm，两端受损，可测量长度大于

小明的测量过程如下：

步骤一：如图③，测得AB=a?cm；

步骤二：在AB边上测得BD=12a?cm；

小颖的测量过程如下：

步骤一：如图④，将刻度尺的一边与BC边重叠，另一边与AB边交点为D，与AC的交点为E；

步骤二：测得BC=

(1)小明的测量方法是通过测量操作得到DA=DB=DE，由此判定AE就是BC边上的高.用你所学的知识说明小明如何判定AE是BC边上的高．

(2

24.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，一次函数y=mx?1与y=?x+m(m为常数，且m0)的图象相交于点C(a,b)．

(1)当m=1时，求点C的坐标；

(2)y与x的关系式记作函数F，函数F满足：当x≤a时，y

25.(本小题8分)

如图1，在正方形ABCD中，点E在边CD上(不与点C，D重合)，AE交对角线BD于点G，GF⊥