2024-2025学年内蒙古呼和浩特市武川三中九年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年内蒙古呼和浩特市武川三中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列根式中，不是最简二次根式的是(????)

A.10 B.8 C.6

2.下列计算正确的是(????)

A.2+6=8B.

3.若y=(m?2)x+(m2?4)是正比例函数，则m的取值是

A.2 B.?2 C.±2 D.任意实数

4.下列说法中正确的是(????)

A.已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2

B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以BC

5.下列说法中，不正确的是(????)

A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B.对角线垂直的矩形是正方形

C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

6.某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为(????)

A.85 B.90 C.92 D.89

7.如图，已知直线l1：y=?2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l2的解析式为(????)

A.y=12x

B.y=x

C.y=

8.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长16cm的直吸管露在罐外部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(????)

A.4≤a≤5

B.3≤a≤4

C.2≤a≤3

D.1≤a≤2

9.如图.将边长为4的菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF=23.则∠A=(????)

A.120° B.100° C.60° D.30°

10.如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为点G，连接CG，下列说法：①AGGE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值5?1.其中正确的说法有(????)个．

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若|a?b+1|与a+2b+4互为相反数，则(a+b)2

12.一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据?1，a，1，2，b的唯一众数为?l，则数据?1，a，1，2，b的中位数为______．

13.如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，∠ACB=90°，则阴影部分的面积为______．

14.如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是______．

15.已知O为坐标原点，点A(2,m)在直线y=2x上，在x轴上有一点B使得△AOB的面积为8，则直线AB与y轴的交点坐标为______．

16.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论

①k0；②a0；③当x3时，

三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算．

(1)(23?1)2+(

18.(本小题6分)

如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16，BD=12，求菱形的高DH．

19.(本小题6分)

我校举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初一、初二年级组根据年级初赛成绩，各选出5名选手参加学校总决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

(1)根据图示填写表格；

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

初一组

85

______

85

初二组

______

80

______

(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=?43x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)求点C和点D的坐标；

(2)y轴上是否存在一点P，使得S△PAB=

21.(本小题8分)

甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销．甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．

(1)以x(单位：元)表示商品原价，y(单位：元)表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x