2024-2025学年四川省攀枝花外国语学校本部八年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年四川省攀枝花外国语学校本部八年级（上）开学

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。

1.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(????)

A.∠B=∠C B.BE=CD

C.BD=CE D.AD=AE

2.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为(????)

A.2

B.2.5

C.3

D.5

3.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是(????)

A.70°

B.68°

C.65°

D.60°

4.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为(????)

A.105°

B.100°

C.95°

D.90°

5.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是(????)

A.4

B.5

C.1

D.2

6.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于(????)

A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5

7.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．

如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是(????)

A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D.以上均不正确

8.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是(????)

A.1

B.2

C.3

D.4

9.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC?CD?DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为(????)秒时．△ABP和△DCE全等．

A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7

10.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F.则下列说法正确的个数为(????)

①∠AFC=120°；②S△ABD=S△ADC，③若

④CD+AE=AC；⑤S△AEF：S△FDC=AF

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为______．

12.如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为______．

13.如图，在△ABC中，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点D，且EF//BC，若BE=3，CF=4，则EF的长为______．

14.如图，已知点P是射线ON上一动点(即P可在射线ON上运动)，∠O=30°，当∠A=______时，△AOP为等腰三角形．

三、解答题：本题共4小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题14分)

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD//BC.求证：AD=BC．

16.(本小题14分)

如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．

(1)用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)求证：BM=EM．

17.(本小题14分)

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

(1)求证：△DEF是等腰三角形；

(2)当∠A=40°时，求∠DEF的度数．

18.(本小题16分)

【模型熟悉】

(1)如图1，已知△ABC和△DCE，点B、C、E在一条直线上，且∠B=∠ACD=∠E，AC=CD，求