湖南省长沙市师大附中教育集团2023-2024学年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

湖南省长沙市师大附中教育集团2023-2024学年中考数学考试模拟冲刺卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数

0

1

2

3

4

人数

4

12

16

17

1

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2

2．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

3．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）

A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大

4．下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示，有A，B，C，D，E五个进出口，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则他恰好选择从同一个口进出的概率是（）

A． B． C． D．

6．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）

A．a＜13，b=13B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13D．a＞13，b=13

7．计算（－18）÷9的值是()

A．-9 B．-27 C．-2 D．2

8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在△ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，AE∥BD，点ED在AC同侧，若∠CAE=118°，则∠B的大小为（）

A．31° B．32° C．59° D．62°

10．若二次函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，点分别在正三角形的三边上，且也是正三角形.若的边长为，的边长为，则的内切圆半径为__________．

12．抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴只有一个交点，则m的值为_____．

13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E在边AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道△ADE旋转后能与△BEC重合，那么旋转中心是_____．

14．反比例函数y=与正比例函数y=k2x的图象的一个交点为（2，m），则=____．

15．使得关于x的分式方程的解为负整数，且使得关于x的不等式组有且仅有5个整数解的所有k的和为_____．

16．若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是_____．

17．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝4，则△CEF的周长为____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）画出二次函数y＝(x﹣1)2的图象．

19．（5分）如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，≈1.41，≈1.73）

20．（8分）已知关于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有实数根