备考2024届高考数学-模型-方法-技巧-专题1-1-类周期函数与函数对称性周期性补充练习.pdf

专题1-1类周期函数与函数对称性周期性补充练习

年全国Ⅱ卷（理））——平移，伸缩变换

2019T12

设函数f(x)的定义域为R，满足f(x1)2f(x)，且当x(0,1]时，f(x)x(x1).若对任意x(,m]，都

8

有f(x)，则m的取值范围是

9

97

A．,4B．,3



58

C．,2D．,3



【答案】B

【分析】本题为选择压轴题，考查函数平移伸缩，恒成立问题，需准确求出函数每一段解析式，分析出临

界点位置，精准运算得到解决．

【详解】x(0,1]时，f(x)x(x1)，f(x+1)2f(x)，f(x)2f(x1)，即f(x)右移个单位，图像变

1

为原来的2倍．

8

2x3f(x)4f(x2)4(x2)(x3)4(x2)(x3)2

如图所示：当时，，令，整理得：，

9x45x560

9

78877

(3x7)(3x8)0,x,x（舍），x(,m]时，f(x)成立，即m，m,，

1323933



故选B．

【点睛】易错警示：图像解析式求解过程容易求反，画错示意图，画成向左侧扩大到倍，导致题目出错，

2

需加深对抽象函数表达式的理解，平时应加强这方面练习，提高抽象概括、数学建模能力．

重点题型·归类精讲

类周期函数

重庆市巴蜀中学校2024届适应性月考（一）T7

1113

fxfx1fx