14.1.2幂的乘方 课件(共21张PPT) 初中数学人教版八年级上册.pptx

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14.1.2幂的乘方第十四章——整式的乘法与因式分解

能够运用幂的乘方的运算法则进行相关运算.理解并掌握幂的乘方的运算法则;0102学习目标

知识回顾说一下同底数幂的乘法的运算性质am·an=am+n(m,n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

引入新知用六个边长为102的正方形木板,制作一个正方体木箱,那么这个木箱的体积是多少?=边长×边长×边长V正=(边长)3=(102)3如何计算该结果呢?

探究新知【探究】根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,观察计算结果,你能发现什么规律?(1)(32)3=32×32×32=3()(2)(a2)3=a2·a2·a2=a()(3)(am)3=am·am·am=a()663m(32)3表示3个32相乘(a2)3表示3个a2相乘(am)3表示3个am相乘(m是正整数)【发现】1.结果的底数与原来的底数相同;2.结果的指数等于原来两个指数的积.

探究新知猜一猜(am)n=.amn.验证(am)n=am·am·…·amn个am=am+m+…+mn个m=amn.乘方的意义同底数幂的乘法

幂的乘方:(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方,底数______,指数.不变相乘

幂的乘方的逆用amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整数).幂的乘方:(am)n=amn(m,n都是正整数).底数a不仅可以代表数、单项式,还可以代表多项式等其他式子.

填空:(1)[(22)2]2=_______=______;(24)2(2)[(6x)y]2=_______=_______;(6xy)2当幂进行三次或三次以上乘方运算时,是否也具有这一性质呢?2862xy(2)[(bx)y]z=_______=_______;(bxy)zbxyz当幂进行三次或三次以上乘方运算时,依旧满足底数不变,指数相乘[(am)n]p=am·n·p(m,n,p都是正整数)

例题练习(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.计算:解:(1)(103)5=103×5=1015.(2)(a4)4=a4×4=a16.(3)(am)2=am·2=a2m.(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.(am)n=amn(m,n都是正整数).

B

C

C

混合运算顺序:幂的乘方→同底数幂的乘法→加减法

小结幂的乘方幂的乘方的逆用[(am)n]p=am·n·p(m,n,p都是正整数)amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整数).(am)n=amn(m,n都是正整数).

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