专题1.2 解一元二次方程（5个考点八大题型）（解析版）.pdfVIP

专题1.2解一元二次方程（5个考点八大题型）

【题型1解一元二次方程-直接开平方】

【题型2解一元二次方程-配方法】

【题型3解一元二次方程-公式法】

【题型4解一元二次方程-因式分解法】

【题型5解一元二次方程-指定方法】

【题型6解一元二次方程-适当方法】

【题型7解一元二次方程-换元法】

【题型8配方法的应用】

【题型1解一元二次方程-直接开平方】

1．（2022秋•赵县期末）方程x2＝4的解是（）

A．x＝2B．x＝﹣2C．x1＝1，x2＝4D．x1＝2，x2＝﹣2

【答案】D

【解答】解：∵x2＝4，

∴x1＝2，x2＝﹣2，

故选：D．

2

2．（2022春•钟山县期中）方程（x﹣1）＝4的解是（）

A．x1＝3，x2＝﹣1B．x1＝5，x2＝3C．x1＝2，x2＝﹣2D．x1＝﹣3，x2＝1

【答案】A

2

【解答】解：（x﹣1）＝4，

直接开平方得：x﹣1＝±2，

解得：x1＝3，x2＝﹣1．

故选：A．

2

3．（2022秋•路北区校级月考）关于x的方程（x﹣2）＝1﹣m无实数根，那么m满足的

条件是（）

A．m＞2B．m＜2C．m＞1D．m＜1

【答案】C

【解答】解：当1﹣m＜0时，方程无解．

即m＞1．

故选：C．

4．（2023春•江北区期中）方程的解是x1＝4，x2＝﹣4．

【答案】x1＝4，x2＝﹣4．

【解答】解：x2＝8，

x2＝16，

x＝±4，

所以x1＝4，x2＝﹣4．

故答案为：x1＝4，x2＝﹣4．

5．（2023春•上城区期中）关于x的一元二次方程x2＝a的两个根分别是2m﹣1与m﹣5，

则m＝2．

【答案】2．

【解答】解：根据题意得2m﹣1+m﹣5＝0，

解得m＝2，

故答案为：2．

6．（2022秋•莲湖区校级期中）解下列方程：

（1）9x2＝25；

2

（2）6（x+2）＝48．

【答案】（1）或；

（2）或．

【解答】解：（1）∵9x2＝25，

∴，

解得：或．

2

（2）∵6（x+2）＝48，

2

∴（x+2）＝8，

∴，

解得：或．

7．（2022秋•江都区期中）解方程：

22

（1）4x＝49；（2）（2x﹣1）﹣25＝0．

【答案】（1）x1＝，x2＝﹣；

（2）x1＝3，x2＝﹣2．

【解答】解：（1）4x2＝49，

2

x＝，

∴，

∴x1＝，x2＝﹣；

2

（2）（2x﹣1）﹣25＝0，

2