2024-2025年新高考数学专题11.5变量间的相关关系、统计案例-每日习题.pdf

11.5变量间的相关关系、统计案例

基础篇

考点一变量间的相关关系

1.(2023届广东东莞四中月考,5)对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系

数的比较,正确的是()

A.rr0rrB.rr0rr

24312413

C.rr0rrD.rr0rr

42314213

答案A

2.(多选)(2023届山东潍坊五县联考,10)下列说法正确的是()

^

^^

A.经验回归直线=+至少经过样本点数据中的一个点

^^

B.若经验回归直线方程为=1.1x-5,则当x每增大一个单位时,增大1.1个单位

C.设两个变量x,y之间的线性相关系数为r,则|r|=1的充要条件是成对数据构成的点都

在经验回归直线上

D.在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好

答案CD

3.(2020课标Ⅰ,文5,理5,5分)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和

温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据

(x,y)(i=1,2,…,20)得到下面的散点图:

ii

由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温

度x的回归方程类型的是()

A.y=a+bxB.y=a+bx2

C.y=a+bexD.y=a+blnx

答案D

4.(2017山东理,5,5分)为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的

关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相

^^^1010^

∑x=225,∑y=1600,=4.该班某

关关系,设其回归直线方程为=+.已知=1i=1i

学生的脚长为24,据此估计其身高为()

A.160B.163C.166D.170

答案C

5.(多选)(2022山东济宁一中开学考试,10)给出以下四个说法,其中正确的说法是()

^

^^

A.如果由一组样本数据(x,y),(x,y),…,(x,y)得到经验回归方程=+,那么

1122nn

经验回归直线至少经过点(x,y),(x,y),…,(x,y)中的一个

1122nn

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B.在回归分析中,用决定系