2024-2025年新高考数学专题二相互作用-10年高考真题.pdf

专题二相互作用

1.(2022全国乙,15,6分)如图,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m

的小球,初始时整个系统静置于光滑水平桌面上,两球间的距离等于绳长L。一大小为

F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距3L时,

5

它们加速度的大小均为()

5233

A.B.C.D.

85810

13

×34

答案A如图可知sinθ=25=,则cosθ=,对轻绳中点受力分析可

55

2

知F=2Tcosθ,对小球由牛顿第二定律得T=ma,联立解得a=5,故

8

选项A正确。

2.(2022广东,1,4分)如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时,连

接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点,F、F和F分别表示三根绳

12

的拉力大小,F=F且∠AOB=60°。下列关系式正确的是()

12

A.F=F1B.F=2F1

C.F=3F1D.F=√3F1

答案DO点处于平衡状态,由平衡条件可得:F1sin30°=F2sin

30°、Fcos30°+Fcos30°=F,所以F=3F,D正确。

12√1

3.(2022北京,5,3分)如图所示,质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加

速下滑,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。下列说法正确的是

()

A.斜面对物块的支持力大小为mgsinθ

B.斜面对物块的摩擦力大小为μmgcosθ

C.斜面对物块作用力的合力大小为mg

D.物块所受的合力大小为mgsinθ

答案B物块在斜面上加速下滑,受力分析如图。支持力F=mgcosθ,A

N

错;摩擦力F=μF=μmgcosθ,B对;合力F=mgsin

fN合

θ-μmgcosθ,D错;