福建省漳州市数学高二上学期试题及解答参考(2025年).docxVIP

2025年福建省漳州市数学高二上学期复习试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=1x的图像关于点

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：D

解析：由于原函数fx=1x的图像关于点2,0对称，说明对于任意x，都有fx+f4?x=0。将

2、已知函数fx=x2?

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

解析：函数fx=x2?2ax+1是一个二次函数，其标准形式为

3、已知函数fx=ax2

A.a

B.a

C.a

D.a的取值没有限制

答案：A

解析：函数fx=ax2+bx+

4、若函数fx

A.?

B.0

C.?

D.1

答案：A

解析：由函数fx=1?x2可知，根号内的表达式必须大于等于0，即1?x2

5、在下列各数中，是正数的是（）

A、-πB、-1/2C、1/√-1D、0

答案：C

解析：正数是指大于零的数。选项A中的-π是负数；选项B中的-1/2也是负数；选项D中的0既不是正数也不是负数。而选项C中的1/√-1可以化简为i，其中i是虚数单位，在数学上被定义为√-1，因此i是正数。所以，正确答案是C。

6、已知函数fx=3x+

A.(

B.?

C.(

D.0

答案：B

解析：函数fx=3x+2是一个反比例函数。反比例函数的图像是一条双曲线，其值域为所有实数，除了x为0时的函数值。因为当x趋近于0时，

7、已知函数fx

A.函数的图像是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为2

B.函数的图像是一个开口向下的抛物线，顶点坐标为2

C.函数的图像是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为1

D.函数的图像是一个开口向下的抛物线，顶点坐标为1

答案：A

解析：函数fx=x2?4x+3是一个二次函数，其标准形式为fx=ax2+bx+c

8、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，则前n项和Sn的表达式为（）

A.Sn=n(n+1)/2

B.Sn=n(3+3n+n(n-1)/2*2)

C.Sn=n(2n+2)/2

D.Sn=n(3+2(n-1))

答案：D

解析：由等差数列的定义，首项a1=3，公差d=2，第n项an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)。等差数列前n项和的公式为Sn=n(a1+an)/2。将a1和an的值代入公式得：

Sn=n(3+3+2(n-1))/2=n(6+2n-2)/2=n(2n+4)/2=n(n+2)

因此，前n项和Sn的表达式为n(n+2)。选项D符合此表达式。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=x

A.函数的对称轴为直线x

B.函数的顶点坐标为2

C.当x2时，函数值随

D.函数的图像开口向上

答案：ABD

解析：

A.函数fx=x2?4x+3

B.函数的顶点坐标为对称轴x=2处的函数值，将x=2代入fx

C.当x2时，函数值fx=x2?

D.由于a=

故选ABD。

2、在函数fx=ax2+bx+

A.a

B.b

C.c

D.a

E.a

答案：C、D

解析：

由题意知，f1=a

将这两个方程联立，得到：

a

将两个方程相加，消去b，得到2a+2

因此，选项C和D是正确的。其他选项不能仅根据给定的信息确定。

3、在下列各数中，属于有理数的是（）

A、πB、√4C、√-9D、3/4

答案：BD

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，形式为a/b（其中b≠0）。选项A中的π是无理数，因为它不能表示为两个整数的比；选项B中的√4=2，是有理数；选项C中的√-9是无理数，因为负数没有实数平方根；选项D中的3/4是有理数，因为它可以表示为两个整数的比。所以正确答案是BD。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，且S4=20，S7=56，则数列{an}的通项公式为an=_______。

答案：an=2n-6

解析：

首先，我们知道等差数列的前n项和公式为：

Sn=n22a

根据题目给出的信息，我们可以列出以下两个方程：

化简得：

我们可以通过解这个二元一次方程组来找到a1和d的值。首先，我们可以将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，然后相减消去a

12a1+

解得：

现在我们已经得到了首项a1=2

an=a

所以，数列{an}的通项公式为an

2、已知函数f(x)=(x-1)^2-3，其图像的对称轴是直线x=________。

答案：1

解析：函数f(x)=