四川省射洪市2024_2025学年高二数学上学期期末能力素质监测试题英才班文.docVIP

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四川省射洪市2024-2025学年高二数学上学期期末实力素养监测试题（英才班）文

本试卷分第=1\*ROMANI卷（选择题，共36分）和第=2\*ROMANII卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分100分。

第=1\*ROMANI卷(选择题共36分)

留意事项：

1、答第=1\*ROMANI卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。

一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）

1.已知是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，且，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，且，，则；④若，且，，则，其中真命题的个数是

A.0 B.1 C.2 D.3

2.直线经过点，则倾斜角与直线的倾斜角互为补角的一条直线方程是

A. B.

C. D.

3.已知变量与的取值如表所示，且2.5＜n＜m＜6.5，则由该数据算得的线性回来方程可能是

2

3

4

5

6.5

m

n

2.5

A.B.C.D.

4.平面直角坐标系内，动点Ｐ（，）到直线和的距离之和是４，则的最小值是

A.8 B.２ C.12 D.４

5.已知单位圆有一条长为的弦，动点在圆内，则使得的概率为

A. B. C. D.

6.若直线与圆相切，且为锐角，则这条直线的斜率是

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共64分）

留意事项：

1、请用0.5毫米黑色签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是须要你在第Ⅱ卷题卡上作答的内容或问题。

二、填空题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

7.若实数满意约束条件,目标函数?仅在点处取得最小值,则实数的取值范围是▲。

8.过点的直线与曲线交于A,B两点，若，则直线的斜率为▲。

9.如图所示，在正方体中，点E是棱上的一个动点，平面交棱于点F。给出下列四个结论：

①存在点E，使得//平面；

②存在点E，使得⊥平面；

③对于随意的点E，平面⊥平面

④对于随意的点E，四棱锥的体积均不变

其中，全部正确结论的序号是▲。

三、解答题（本大题共3小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

10.（12分）为了解学生身高状况，某校以的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高状况的统计图如下：

（1）估计该校男生的人数；

（2）估计该校学生身高在之间的概率；

（3）从样本中身高在之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在之间的概率。

▲

11.（14分）已知圆C经过两点P（-1，-3），Q（2，6），且圆心在直线上，直线的方程为。

（1）求圆C的方程；

（2）证明：直线与圆C恒相交；

（3）求直线被圆C截得的最短弦长．

▲

12.（17分）如图,已知四棱锥PABCD,底面ABCD为正方形,且PA⊥底面ABCD,过AB的平面ABFE与侧面PCD的交线为EF,且满意S△PEF∶S四边形CDEF=1∶3。

(1)证明:PB∥平面ACE;

(2)当PA=2AD=2时,求点F到平面ACE的距离.

▲

射洪市高2024级第三期期末英才班实力素养监测

文科数学参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分)

题号

1

2

3

4

5

6

答案

B

C

D

A

B

A

二、填空题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

7、8、9、①③④

三、解答题

10、（1）样本中男生有40人由于分层抽样的比例为所以估计全校男生人数为：

（人）…………3分

（2）由统计图知样本中身高在cm的学生人数为：

14+13+4+3+1=35人所以样本中学生身高在cm的频率为：

所以估计该校学生身高在cm的概率为0.5………………6分

（3）样本中身高在cm有4人记作A,B,C,D身高在cm有2人记作M,N，从中任取2人有：AB,AC,AD,AM,AN,BC,BD,BM,BN,CD,CM,CN,DM,DN,MN共15个基本领件，至少一人身高在cm包含9个基本领件

所以至少一人身高在cm的概率为：……………12分

11.【解析】

（1）设圆C的方程为

由条件，得,解得

∴圆的方程为…………