湖北省黄冈市黄梅县黄梅县育才高级中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题.docx

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高三数学9月月考卷

一?选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.复数满足，则的共轭复数在复平面中对应点位于（）

A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.等差数列的前项和，若，则公差为（）

A.1B.2C.3 D.4

4..已知，则（）

A.或7 B.或 C.7或-7 D.-7或

5.已知且，若函数的值域为，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.已知点在所在的平面内，且.过点的直线与直线分别交于，设，则的最小值为（）

A. B. C. D.

7.已知函数是上的奇函数，则（）

A.2 B.-2 C. D.

8.若不等式恒成立，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二?多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分，

9.已知函数的部分图象如图所示，则（）

A B.

的图象关于直线对称 D.在上的值域为

10.已知等差数列an的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若S8

A.当n=7时，Sn最大B.使得Sn0成立的最小自然数n=13

C.|a6+

11.已知定义域为的偶函数满足，当时，则下列结论正确的有（）

A.B.图象关于点成中心对称

C.D.

三?填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.

12.已知平面向量，若，则______．

13.已知B，A分别为直线y=3x?3和曲线y=2ex+x上的点，则

14.已知数列有30项，，且对任意，都存在，使得.

（1）__________；（写出所有可能的取值）

（2）数列中，若满足：存在使得，则称具有性质.若中恰有4项具有性质，且这4项和为20，则__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.（本题满分13分）已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

16.（本题满分15分）已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论的单调区间.

17.（本题满分15分）已知的内角所对的边分别为，且

（1）求角A；

（2）若为边上一点，为平分线，且，求的面积

18.（本题满分17分）如图，平面四边形中，，对角线相交于．

（1）设，且，

（ⅰ）用向量表示向量；

（ⅱ）若，记，求的解析式．

（2）在（ⅱ）的条件下，记△，△的面积分别为，，求的取值范围．

19.（本题满分17分）已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若在1,+∞上恒成立，求实数的取值范围；

（3）帕德近似（Padeapproximation）是数学中常用的一种将三角函数?指数函数?对数函数等“超越函数”在一定范围内用“有理函数”近似表示的方法，比如在附近，可以用近似表示.

（i）当且时，试比较与的大小；

（ii）当时，求证：.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

C

D

C

B

A

C

B

B

BC

ACD

ABD

12：

13：

14：；1047.

部分题解析：

8.令，则恒成立，

又，

当时，恒成立，所以在上单调递增，且时，不符合题意；

当时，令，解得，令，解得，

所以在上单调递增，在上单调递减，

所以，

所以，

所以，

令，，

则，所以当时，当时，

所以在上单调递减，在上单调递增，

所以，所以，即的取值范围是.

故选：B

11.对A，满足，

令，

则，即f1=0

又为偶函数，，故A对；

对B，，

，

故的周期，

再根据，即，

∴fx的图象关于点成中心对称，故B对；

对C，由B知：的周期，

故，

，

令，

则f2

又当时，

，

即，

即，

，

故，故C错误；

对D，满足，

∴fx关于1,0

又当时，

∴fx在0,2

当时，，

当时，为偶函数，

，

，

当且仅当时，即时等号成立，

，故D对

故选：ABD.

14：【详解】当时，，

当时，，或，

当时，，或，或时有或，

当时，，或，或时有或，或时有或或，

综上所述：的所有可能取值为：.

中恰有4项具有性质，且这4项的和为20，故，

，即具有性质，

则易知从开始是以为首项为公差的等差数列，

.

故答案：；1047

15：【小问1详解】

由，则当时

两式相减得，所以.

将代入得，，

所以对于，故an是首项为2，公比为2的等比数列，

所以.

【小问