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提升培优练：平方根

1．（2022·成都市八年级课时练习）下列各数中，不一定有平方根的是()

A．x2＋1 B．|x|＋2 C． D．|a|－1

2．（2022·山西朔州·七年级期中）估计与最接近的整数是（???????）

A．4 B．7 C．6 D．5

3．（2022·北京市九年级期中）示意图，小宇利用两个面积为1dm2的正方形拼成了一个面积为2dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了dm的大小．为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是(?????).

A．利用两个边长为2dm的正方形感知dm的大小

B．利用四个直角边为5dm的等腰直角三角形感知dm的大小

C．利用四个直角边分别为2dm和3dm的直角三角形以及一个边长为1dm的正方形感知dm的大小

D．利用一个边长为dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知dm的大小

4．（2022·湖北武汉·九年级期中）如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积为（???????）

A．4－5 B．3 C．4－ D．4＋

5．（2022·黑龙江牡丹江·九年级期中）如果，那么的结果为(?????)

A．38.73 B．387.3 C．12.25 D．122.5

6．（2022·北京·101中学八年级期中）已知、是两个连续自然数，且，设，则下列对的表述中正确的是（???????）

A．总是偶数 B．总是奇数

C．总是无理数 D．有时是有理数，有时是无理数

7.（2022·河南）如图，面积分别为5和10的两个长方形，通过剪、拼后恰好组成一个正方形，并且正方形的边长为a，则的整数部分为________．

8．（2022·江西南昌·七年级期中）已知，，若，则的值为_________．

9．（2022·内蒙古·七年级期末）阅读下面的文字，解答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于12，所以的整数部分为1．将减去其整数部分1，差就是小数部分．根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数部分是；

（2）若设（2）整数部分是x，小数部分是y，分别求出x与y的值．

10．（2022·河南开封·七年级期末）如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形．

问题发现：若大正方形的面积为，则小正方形的面积是__________，边长为___________；

知识迁移：某兴趣小组想将图（1）中的一个小正方形纸片，沿与边平行的方向剪裁出面积为，且长宽之比为3∶2的长方形纸片．兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由．

拓展延伸：如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由．