15.2.1 分式的乘除 教学设计 2024-2025学年人教版数学八年级上册.docx

15.2.1分式的乘除教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：15.2.1分式的乘除

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2024-2025学年第一学期，第10周星期二上午第三节

4.教学时数：45分钟

本节课将依据人教版数学八年级上册第15.2.1节内容，围绕分式的乘除法则进行讲解和练习。通过具体例题的演示，使学生掌握分式乘除的基本运算步骤，并能正确应用于解决实际问题。同时，强调分式乘除中约分的重要性，提高学生的运算速度和准确性。教学过程中，将结合课本习题，引导学生通过小组讨论和个别辅导，使学生在实践中掌握知识。

核心素养目标

1.理解与分析：理解分式乘除的数学意义，分析其运算规律，形成对分式运算本质的认识。

2.推理与论证：运用分式乘除法则，进行逻辑推理和论证，提高解决问题的能力。

3.运算与求解：掌握分式乘除的基本运算技能，提高运算速度和准确性，培养解决实际问题的能力。

4.策略与选择：在实际问题中灵活运用分式乘除，形成解决问题的策略，提高数学思维品质。

学情分析

八年级学生已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，但在分式运算方面，部分学生对分式乘除法则的理解和运用仍存在困难。在知识层面，学生对分数的乘除有较好的掌握，这为学习分式乘除打下基础，但在将理论知识应用于解决实际问题时，可能缺乏灵活性和策略性。能力上，学生的运算速度和准确性有待提高，对分式化简和约分的技巧掌握不够熟练。素质方面，学生普遍具有探究精神，但部分学生在团队合作中表现较为被动。此外，学生的行为习惯如课堂专注度、课后复习习惯等，将直接影响分式乘除学习的成效。因此，教学中需关注学生的个体差异，设计不同难度的练习，以促进全体学生的均衡发展。同时，通过小组合作和互动讨论，激发学生的学习兴趣，培养其主动参与的意识。

教学方法与策略

1.教学方法：采用讲授与讨论相结合的方法，通过案例分析和问题驱动教学，引导学生主动探究分式乘除的运算规律。

-讲授：教师通过讲解和示范，明确分式乘除的基本法则和关键步骤。

-讨论与案例研究：组织学生针对具体例题进行小组讨论，促进生生互动，共同解决分式乘除中的难点问题。

2.教学活动：设计分式乘除运算小竞赛和角色扮演活动，让学生在实际操作中加深理解。

-小竞赛：通过限时运算比赛，提高学生的运算速度和准确性。

-角色扮演：学生扮演“小老师”，向同伴解释分式乘除法则，增强表达和逻辑思维能力。

3.教学媒体：使用多媒体课件、实物模型和数学软件等，辅助直观展示分式乘除的过程，提高学生的理解力和学习兴趣。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下上一节课的内容，我们学习了分式的定义和基本性质。今天，我们将深入探讨分式的乘除运算，这是数学中的一个重要环节，它将帮助我们更好地理解分数的内在联系，并在实际问题中运用它们。

1.导入新课（5分钟）

同学们，我们已经知道分式可以表示生活中的许多比例关系，那么当我们需要计算两个分式相乘或相除时，我们应该如何操作呢？这就是我们今天要学习的重点内容——分式的乘除运算。

2.知识讲解与示范（15分钟）

首先，我会通过PPT展示分式乘法的法则，然后我们一起探讨这个法则背后的数学原理。

（1）分式乘法法则：

(a/b)*(c/d)=(a*c)/(b*d)

我会通过具体的例子来解释这个法则，并强调在乘法过程中，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

（2）分式除法法则：

(a/b)÷(c/d)=(a*d)/(b*c)

同样，我会用一个例子来说明分式除法的步骤，并指出它实际上是乘以第二个分式的倒数。

3.课堂互动与实践（15分钟）

现在，轮到你们动手练习了。我会分发一些练习题，它们涵盖了分式乘除的基本题型。同学们可以独立完成，如果遇到问题，可以与同桌讨论。

（1）完成课本第56页的练习题1-4。

（2）讨论：如何快速识别并约分分式乘除中的公因数？

4.小组讨论与分享（10分钟）

5.知识巩固与拓展（5分钟）

为了巩固今天学习的知识，我会提出一个拓展性问题：

如果分式的分子和分母都是多项式，我们应该如何进行乘除运算？

这个问题将引导我们进入下一节课的内容，即多项式分式的乘除。

6.课堂总结（5分钟）

最后，让我们一起来总结一下今天的学习内容。我们学习了分式的乘除运算，包括它们的法则和操作步骤。我们还强调了在运算过程中的约分技巧，这将有助于我们提高解题效率和准确性。

7.作业布置（2分钟）

今天的作业是完成课本第57页的练习题5-8，并尝试自己推导多项式分式乘除的法则。

同学们，今天的学习就到这里。希望你们能够通过今天的课程，对分式的乘除有更深入的理解，并在实