课时达标检测(47)直线与平面垂直的性质与判定（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修(第二册)（北师大版）.docx

课时达标检测(47)直线与平面垂直的性质与判定（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修(第二册)（北师大版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

课时达标检测(47)直线与平面垂直的性质与判定（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修(第二册)（北师大版）

课程基本信息

1.课程名称：直线与平面垂直的性质与判定

2.教学年级和班级：高中二年级数学班

3.授课时间：2023-2024学年第二学期，第47课时

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕北师大版高中数学必修(第二册)中直线与平面垂直的相关性质与判定方法展开，结合实例让学生深入理解垂直关系的本质，掌握相关定理及其应用。通过问题驱动、小组讨论等教学策略，提高学生的空间想象能力与逻辑推理能力，确保课时达标。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过探究直线与平面垂直的性质与判定，提高学生的空间想象能力、逻辑推理能力和问题解决能力。使学生能够运用几何语言描述和分析空间中的垂直关系，掌握垂直判定定理并能应用于解决实际问题，培养其在复杂情境中抽象、构建数学模型的能力，加强数学思维和数学应用素养，为后续空间几何学习打下坚实基础。

学习者分析

1.学生已掌握的知识：学生在之前的学习中，掌握了平面几何的基本概念，理解了点、线、面的基本关系，熟悉了相交线与平行线的性质，同时具备了一定的逻辑推理能力和空间想象能力。此外，学生还学习了平面几何中的证明方法，为理解直线与平面垂直的判定提供了基础。

2.学习兴趣、能力和风格：学生对探索几何图形的性质和解决实际问题表现出较高的兴趣。他们在逻辑推理和空间想象方面具有一定的能力，但个体差异较大。学生的学习风格多样，有的擅长直观感受，有的善于抽象思考。

3.可能遇到的困难和挑战：在本节课中，学生可能会在理解直线与平面垂直的判定定理及其应用时遇到困难，特别是在进行实际问题的几何建模和证明过程中，可能会感到挑战。此外，如何将空间想象与逻辑推理有效结合，以及如何运用所学知识解决复杂问题，也是学生可能面临的挑战。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有北师大版高中数学必修（第二册）教材，以便跟随课堂讲解和练习。

2.辅助材料：准备与直线与平面垂直性质相关的教学图片、动态几何模型视频、典型例题图表等，以增强学生对几何概念的理解。

3.实验器材：提供几何模型、量角器、直尺等实验器材，供学生动手操作，直观感受直线与平面垂直的关系。

4.教室布置：将教室分为讲解区、讨论区与实验操作区，便于学生进行小组讨论和实验探究，创造良好的学习氛围。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校的学习平台，发布预习资料，包括直线与平面垂直性质的相关概念和预习问题。

-设计预习问题：围绕直线与平面垂直的判定，设计问题，如“在日常生活中，你见过哪些直线与平面垂直的例子？”

-监控预习进度：通过平台的互动功能，了解学生的预习情况，确保学生为新课做好准备。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材相关章节，初步理解直线与平面垂直的概念。

-思考预习问题：学生思考问题并尝试用自己的话解释直线与平面垂直的现象。

-提交预习成果：学生将预习笔记或问题通过平台提交，为课堂讨论做准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用学习平台，实现资源的共享和进度的监控。

作用与目的：

-帮助学生提前接触新课内容，为课堂学习打下基础。

-培养学生的独立思考和自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过引入实际生活中的直线与平面垂直的例子，如墙面与地面的关系，引起学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解直线与平面垂直的性质和判定定理，结合图形示例。

-组织课堂活动：设计小组讨论和实验操作，让学生动手制作模型，观察垂直关系。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行个别指导或集体解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的讲解思考问题。

-参与课堂活动：学生在小组内讨论，共同完成实验操作，体验知识的应用。

-提问与讨论：学生提出自己的疑问，与同学和老师讨论交流。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：确保学生对知识点有深入理解。

-实践活动法：通过实验，增强学生的直观感受和操作能力。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的合作能力和交流技巧。

作用与目的：

-帮助学生深入理解直线与平面垂直的性质和判定方法。

-通过实践活动，提高学生的动手操作能力和问题解决能力。

-培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应