4.3 独立性检验2023-2024学年新教材高二数学选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）.docx

4.3独立性检验2023-2024学年新教材高二数学选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：4.3独立性检验

2.教学年级和班级：高二年级数学选择性必修第二册班级

3.授课时间：2023-2024学年第二学期，具体上课时间待定

4.教学时数：45分钟或1课时

本节课将依据湘教版2019新教材，围绕独立性检验的概念、方法和应用展开，引导学生通过实例分析，掌握卡方检验的计算步骤，并能运用独立性检验解决实际问题。教学内容与课本紧密关联，注重培养学生的数据分析能力，提高数学思维品质。

核心素养目标分析

本节课围绕核心素养，培养学生以下能力：

1.数据分析：通过独立性检验的学习，使学生能够运用数学方法对实际问题中的数据进行处理和分析，提高解决问题的能力。

2.数学抽象：引导学生理解独立性检验的概念，培养学生的抽象思维能力。

3.逻辑推理：在探讨独立性检验的过程中，培养学生严密的逻辑推理能力，能正确运用数学语言表达论证过程。

4.数学建模：结合实际案例，让学生学会运用独立性检验构建数学模型，提高解决实际问题的能力。

本节课的教学目标与课本内容紧密关联，旨在全面提升学生的数学核心素养，为学生的终身发展奠定基础。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）理解独立性检验的基本概念，掌握卡方检验的公式及计算步骤。

（2）能够运用独立性检验对实际数据进行分析，得出合理的结论。

（3）掌握如何根据实际问题建立2×2列联表，并进行独立性检验。

举例：以某学校学生午餐选择与性别是否独立的调查为例，引导学生学会运用卡方检验进行数据分析。

2.教学难点

（1）理解列联表的概念，掌握如何从实际问题中提取信息构建2×2列联表。

（2）掌握卡方检验计算过程中各步骤的含义，如计算期望频数、卡方值等。

（3）对独立性检验结果的合理解释，能够根据结论判断两个分类变量之间的关系。

举例：在分析午餐选择与性别是否独立的案例中，学生可能对如何从原始数据中提取信息构建列联表感到困惑，教师需在此处进行详细讲解和指导。同时，对于计算出的卡方值，如何根据临界值判断两个变量是否独立，这也是学生需要突破的难点。教师应通过具体案例，让学生在实际操作中掌握这些难点知识。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有湘教版2019高二数学选择性必修第二册教材，提前预习4.3独立性检验相关内容。

2.辅助材料：准备与独立性检验相关的统计图表、案例研究视频等，以便在课堂上直观展示，帮助学生理解抽象概念。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备计算器、表格纸等，以便学生进行数据处理和计算。

4.教室布置：将教室划分为讲授区、讨论区，便于进行课堂互动和小组讨论。同时，设置多媒体设备，方便展示辅助教学材料。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示某学校午餐选择与性别关系的调查数据，提出问题：“这些数据是否表明午餐选择与性别有关联？”

-学生通过观察和思考，激发对独立性检验的兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-引入独立性检验的基本概念，解释什么是独立性以及如何用数学方法进行检验。

-详细讲解2×2列联表的构建方法，结合具体案例进行示范。

-深入解释卡方检验的计算步骤，包括公式推导和各步骤的含义。

3.巩固练习（10分钟）

-分发练习题，要求学生独立完成2×2列联表的构建和卡方检验的计算。

-学生互相讨论解题过程，教师巡回指导，解答学生疑问。

4.课堂提问与师生互动（10分钟）

-教师针对独立性检验的关键知识点进行提问，检查学生对知识的理解和掌握程度。

-鼓励学生提出问题，开展小组讨论，促进学生的思维碰撞。

5.创新教学（5分钟）

-设计一个实时数据分析活动，如现场调查学生的喜好（如音乐、运动等）与性别之间的关系。

-学生收集数据，现场构建列联表，并进行卡方检验，增强学生的实际操作能力。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-引导学生思考独立性检验在现实生活中的应用，如市场调查、医学研究等。

-讨论如何将独立性检验与其它统计方法结合使用，以增强数据分析的准确性。

7.总结与布置作业（5分钟）

-对本节课的主要内容进行简要总结，强调独立性检验的实际意义和操作要点。

-布置作业：选择一个实际情境，设计独立性检验的应用案例，并完成相应的统计分析。

教学过程设计紧扣实际学情，注重师生互动，通过情境导入、讲解示范、巩固练习、创新教学和核心素养能力拓展等环节，确保学生在45分钟内能够理解和掌握独立性检验的知识点，同时提高数据分析能力和数学思维能力。

知识点梳理

1.独立性检验的基本概念

-理解独立性的定义：两个分