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初三数学考卷含答案)090354

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每题2分，共30分）

1.若a=3，b=2，则a2+b2的值为（）

A.13B.9C.5D.13

2.下列函数中，哪个是正比例函数？（）

A.y=3x2B.y=2x+1C.y=x2D.y=5/x

3.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）

A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)

4.已知三角形ABC，AB=AC，∠BAC=40°，则∠ABC的度数是（）

A.70°B.40°C.110°D.130°

5.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9B.√16C.√3D.√1

二、判断题（每题1分，共20分）

6.互为相反数的两个数的和为0。（）

7.两条平行线上的任意两点之间的距离都相等。（）

8.同位角相等，两直线平行。（）

9.任何两个奇数的和都是偶数。（）

10.一元二次方程的解一定是实数。（）

三、填空题（每空1分，共10分）

11.若x=5，则2x+3的值为______。

12.已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，若AC=10，BD=8，则AO的长度为______。

13.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是______°。

14.若a:b=3:4，且a=9，则b的值为______。

15.一次函数的图像是一条______。

四、简答题（每题10分，共10分）

16.请解释勾股定理，并给出一个应用实例。

17.请简述平行线的性质。

五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）

18.（1）已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求该三角形的周长。

（2）在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴对称的点是______，关于y轴对称的点是______。

19.（1）解方程：3x5=2x+10。

（2）已知一次函数y=2x+1，求当x=3时，y的值。

20.（1）证明：若a、b为实数，且a≠b，则a2≠b2。

（2）已知等腰梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，高为3cm，求该梯形的面积。

8.计算题（每题5分，共15分）

21.计算：（3√2+√18）（√82√2）。

22.已知一个正方形的边长为5cm，求它的面积。

23.解方程：4(x3)=2(2x+1)。

9.作图题（每题5分，共10分）

24.在平面直角坐标系中，作点P(2,3)关于y轴的对称点。

25.画出一个等腰直角三角形，底边长为4cm。

10.应用题（每题10分，共10分）

26.甲、乙两地相距120km，甲地到乙地的路程比乙地到甲地的路程多20km，求甲、乙两地到中点的距离。

27.一个长方形的长是宽的2倍，宽是6cm，求长方形的面积。

11.函数题（每题5分，共10分）

28.已知一次函数y=3x+4，求当x=1时，y的值。

29.已知反比例函数y=k/x（k为常数），当x=2时，y=3，求k的值。

12.解答题（每题7分，共14分）

30.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积。

31.在直角坐标系中，点A(4,3)到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。

13.证明题（每题7分，共14分）

32.证明：若一个数的平方是偶数，则这个数一定是偶数。

33.证明：等腰三角形的底角相等。

14.探究题（每题7分，共14分）

34.探究：在直角三角形中，若一个锐角的度数是45°，那么这个三角形是否为等腰直角三角形？请说明理由。

35.探究：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，这条直线是否一定经过原点？请举例说明。

15.实际操作题（每题5分，共10分）

36.实际操作：用直尺和圆规画出一个半径为5cm的圆，并在圆内作一个内接正方形。

37.实际操作：用剪刀将一张长方形纸片剪成两部分，使其中一部分通过旋转和平移能够与另一部分完全重合。

一、选择题

1.A

2.D

3.A

4.A

5.C

二、判断题

6.√

7.×

8.√

9.√

10.×

三、填空题

11.13

12.5

13.60

14.12

15.直线

四、简答题

16.答案要点：勾股定理指出，直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。应用实例：测量金字塔的高度。

17.答案要点：平行线的性质包括：同位角相等，内错角相等，同